Отправить статью по E-mail 
ДЕКОМПОЗИЦИЯ ЗАДАЧИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ НА УРОВНИ ПРЕДПОЧТЕНИЯ МАЖОРИТАРНОГО ГРАФА
- Авторы: Смерчинская С.О.1, Яшина Н.П.1
-
Учреждения:
- МАИ (национальный исследовательский ун-т)
- Выпуск: № 1 (2023)
- Страницы: 106-122
- Раздел: СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ И ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ
- URL: https://medjrf.com/0002-3388/article/view/676513
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0002338823010109
- EDN: https://elibrary.ru/JATRSU
- ID: 676513
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
Рассматриваются задачи принятия решений с большим числом альтернатив. Предлагается предварительно сузить исходное множество альтернатив, исключив заведомо худшие варианты. С этой целью проводится декомпозиция исходной задачи на уровни предпочтения мажоритарного графа. Уровни графа, содержащие наименее предпочтительные альтернативы, удаляются. Разработан алгоритм построения агрегированного полного квазипорядка для упорядочения множества наилучших альтернатив. Уровни предпочтения мажоритарного графа используются для ранжирования альтернатив с помощью Гамильтоновых путей в орграфе. Предлагается алгоритм нахождения Гамильтоновых путей в орграфе методом возведения в степень матрицы смежности. Представлена прикладная задача упорядочения моделей дронов с помощью алгоритма построения полного квазипорядка.
Об авторах
С. О. Смерчинская
МАИ (национальный исследовательский ун-т)
Email: svetlana_os@mail.ru
Россия, Москва
Н. П. Яшина
МАИ (национальный исследовательский ун-т)
Автор, ответственный за переписку.
Email: nina_p_yashina@mail.ru
Россия, Москва
Список литературы
- Кормен Т., Лейсерзон Ч., Риверст Р., Штайн К. Алгоритмы. Построение и анализ. М.: Вильямс, 2006.
- Smerchinskaya S.O., Yashina N.P. Preference Levels for Clusters of Alternatives // Intern. J. Modeling, Simulation, and Scientific Computing. 2019. V. 10. Iss. 4. https://doi.org/10.1142/S1793962319500193
- Жуков М.С., Орлов А.И. Задача исследования и итогового ранжирования мнений группы экспертов с помощью медианы Кемени // Научный журнал КубГАУ. 2016. № 122(08).
- Мулен Э. Кооперативное принятие решений: Аксиомы и модели. М.: Мир, 1991.
- Schulze M. A New Monotonic, Clone-independent, Reversal Symmetric, and Condorcet-consistent Single-winner Election Method // Social Choice and Welfare. 2011. V. 36. P. 267–303.
- Рейнгольд Э., Нивергельт Ю., Део Н. Комбинаторные алгоритмы. Теория и практика. М.: Мир, 1980.
- Миркин Б. Г. Проблема группового выбора. М.: Наука, 1974.
- Нефедов В.Н., Осипова В.А., Смерчинская С.О., Яшина Н.П. Непротиворечивое агрегирование отношений строгого порядка // Изв. вузов. Математика. 2018. № 5. С. 71–85.
- Нефедов В.Н., Смерчинская С.О., Яшина Н.П. Непротиворечивое агрегирование отношений квазипорядка // Прикладная дискретная математика. 2019. № 45. С. 113–126.
- Кофман А. Введение в прикладную комбинаторику. М.: Наука, 1975.
- Кристофидес Н. Теория графов. Алгоритмический подход. М.: Мир, 1978.
Дополнительные файлы
