Автомодельное решение первой задачи Стокса для неньютоновских жидкостей со степенным законом вязкости

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Рассмотрена первая задача Стокса для течения неньютоновских жидкостей, эффективная вязкость которых изменяется в соответствии со степенным законом. Для жидкостей, механическое поведение которых описывается реологическими моделями Оствальда – де Ваэля и Гершеля–Балкли, с соответствующими ограничениями на показатель n степени нелинейности построены автомодельные решения. Показано, что для жидкости Оствальда – де Ваэля автомодельное решение существует лишь при 0 < n < 1, что соответствует псевдопластическому поведению. В то же время для вязкопластической жидкости Гершеля–Балкли автомодельное решение может быть получено только при n > 1, когда эта жидкость демонстрирует проявление дилатантности.

Полный текст

Доступ закрыт

Об авторах

В. Н. Колодежнов

Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил “Военно-воздушная академия им. проф. Н. Е. Жуковского и Ю. А. Гагарина”

Автор, ответственный за переписку.
Email: kvn117@mail.ru
Россия, Воронеж

Список литературы

  1. Stokes G.G. On the effect of internal friction of fluids on the motion of pendulums // Trans. Cambr. Phil. Soc. 1851. V. IX. Part II. Cambridge: Printed at the Pitt Press / by John W. Parker. P. 1–99. https://archive.org/details/b22464074/page/n1/mode/2up
  2. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. М.: Наука, 1974. 712 с.
  3. Янилкин Ю.В., Топорова О.О., Стадник А.Л., Корзакова Л.Е. Об аппроксимации вязкости разностных схем и расчеты течений вязкой жидкости // ВАНТ. Сер. ММФП. 2016. № 3. С. 3–17.
  4. Никонов В.В. О тестировании конечно-разностной схемы моделирования процесса вязкой диффузии с учетом сжимаемости газа в двумерном случае // Изв. Самар. науч. центра РАН. 2020. Т. 22. № 5. С. 128–131.
  5. Виноградов Г.В., Малкин А.Я. Реология полимеров. М.: Химия, 1977. 440 c.
  6. Астарита Дж., Марруччи Дж. Основы гидромеханики неньютоновских жидкостей. М.: Мир, 1978. 312 с.; Astarita G., Marrucci G. Principles of Non-Newtonian Fluid Mechanics. London: McGraw-Hill, 1974. 289 p.
  7. Малкин А.Я., Исаев А.И. Реология. Концепции, методы, приложения. М.: Профессия, 2007. 560 с.
  8. De Waele A.A. Viscometry and plastometry // J. Oil Colour Chem. Assoc. 1923. V. 6. P. 33–88.
  9. Ostwald W. Ueder die rechnerische Durstelung des Strukturgrbietes der Viskositat // Koll. Zeitschr. 1929. V. 47. P. 176–187. https://doi.org/10.1007/BF01496959
  10. Herschel W.H., Bulkley R. Konsistenzmessungen von Gummi-Benzollösungen // Koll. Zeitschr. 1926. V. 39. P. 291–300. https://doi.org/10.1007/BF01432034
  11. Борзенко Е.И., Дьякова О.А., Шрагер Г.Р. Ламинарное течение степенной жидкости в Т-образном канале при заданных перепадах давления // Изв. РАН. МЖГ. 2019. № 4. С. 63–71.
  12. Рыльцев И.А., Рыльцева К.Е., Шрагер Г.Р. Кинематика течения степенной жидкости в трубе переменного сечения // Вестн. Томск. гос. ун-та. Матем. и мех. 2020. № 63. С. 125–138.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать
2. Рис. 1. Зависимость константы интегрирования C в автомодельном решении (2.11) от показателя степени n в реологической модели для жидкости Оствальда – де Ваэля, которая демонстрирует псевдопластическое поведение.

Скачать (48KB)
Метаданные
3. Рис. 2. Зависимость значения ηp автомодельной переменной, которая определяет положение границы раздела между зоной сдвигового течения и застойной зоной для жидкости Гершеля–Балкли, от показателя степени n.

Скачать (47KB)
Метаданные

© Российская академия наук, 2024