Колебания жидкости в круговом цилиндре с возвышением на дне

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

В приближении длинных волн сформулирована и численно при использовании алгоритма ускоренной сходимости решена задача о стоячих волнах в круговом цилиндрическом сосуде с возвышением на дне. В результате проведенных расчетов с высокой точностью определена собственная частота основной волновой моды. Для сравнения теоретических результатов представлены новые экспериментальные данные по возбуждению стоячих поверхностных гравитационных волн в круговом цилиндрическом сосуде с параболическим и коническим возвышениями на дне. Показано совпадение рассчитанных и измеренных значений собственной частоты основной волновой моды в сосудах с профилированным дном.

Полный текст

Доступ закрыт

Об авторах

С. В. Нестеров

Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН

Email: kalin@ipmnet.ru
Россия, Москва

В. А. Калиниченко

Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН

Автор, ответственный за переписку.
Email: kalin@ipmnet.ru
Россия, Москва

Список литературы

  1. Rayleigh L. On waves // Lond. Edinb. Dublin Philos. Mag. J. Sci. 1876. V. 1. No. 4. P. 257–279. doi: 10.1080/14786447608639037
  2. Ламб Г. Гидродинамика. М.-Л.: Гостехиздат, 1947. 928 с.
  3. Lawrence H.R., Wang C.J., Reddy R.B. Variational solution of fuel sloshing modes // J. Jet Propuls. 1958. V. 28. No. 11. P. 729–736. doi: 10.2514/8.7443
  4. Моисеев Н.Н., Петров А.А. Численные методы расчета собственных частот колебаний ограниченного объема жидкости. Серия «Математические методы в динамике космических аппаратов». Вып. 3. М.: ВЦ АН СССР, 1966. 269 с.
  5. Abramson H.N. The Dynamic Behavior of Liquids in Moving Containers // NASA SP-106. 1966.
  6. Ibrahim R.A. Liquid sloshing dynamics: theory and applications. Cambridge Univ. Press, 2005. 948 p.
  7. Калашник М.В., Кахиани В.О., Ломинадзе Дж.Г., Патарашвили К.И., Свиркунов П.Н., Цакадзе С.Д. Нелинейные изохронные колебания жидкости в параболоиде. Теория и эксперимент // Изв. РАН. МЖГ. 2004. № 5. С. 131–142.
  8. Weidman P. New axisymmetric containers for isochronous sloshing: a tribute to B. Andreas Troesch // Inverse Probl. Sci. Eng. 2016. V. 24. No. 7. P. 1240–1248. doi: 10.1080/17415977.2016.1160394
  9. Akulenko L.D., Nesterov S.V. High-precision methods in eigenvalue problems and their applications. Boca Raton: CRC Press, 2005. 255 p.
  10. Акуленко Л.Д., Калиниченко В.А., Нестеров С.В. Сейши в канале с резким изменением рельефа дна // Изв. РАН. МЖГ. 2012. № 3. С. 103–111.
  11. Калиниченко В.А., Нестеров С.В., Со А.Н. Стоячие поверхностные волны в прямоугольном сосуде с локальными нерегулярностями стенок и дна // Изв. РАН. МЖГ. 2017. № 2. С. 65–74. doi: 10.7868/S0568528117020104
  12. Нестеров С.В. Собственные частоты и формы сейш в канале переменной глубины // ПММ. 2022. T. 86. № 3. С. 365–369. https://doi.org/10.31857/S0032823522030080
  13. Стенд «Исследования динамики и структуры осциллирующих течений» (ДСО). УИУ ГФК ИПМех РАН. http://www.ipmnet.ru/uniqequip/gfk/#aboutDSO
  14. Калиниченко В.А., Нестеров С.В., Секерж-Зенькович С.Я., Чайковский А.А. Экспериментальное исследование поверхностных волн при резонансе Фарадея // Изв. РАН. МЖГ. 1995. № 1. С. 122–129.
  15. Калиниченко В.А., Кравцов А.В., Родригес-Мижангес Р., Секерж-Зенькович С.Я., Флорес-Эспиноза Р. Гармоническая неустойчивость поверхности маловязкой жидкости в вертикально колеблющемся сосуде // ПММ. 2000. Т. 64. Вып. 2. С. 285–292.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать
2. Рис. 1. Профили волн максимального развития для осесимметричных и асимметричных мод при t = 0, p/w (Anm = 3 см, Bnm = 0; R0 = 9.8 см; h = 4 см): (а–г) — (0, 1), (0, 2), (1, 1) и (1, 2).

Скачать (501KB)
Метаданные
3. Рис. 2. Зависимости безразмерных собственных частот от параметра b: (а) — осесимметричные волновые моды (1) и (2); (б) — асимметричные волновые моды (1) и (2).

Скачать (145KB)
Метаданные
4. Рис. 3. Форма возвышения на дне сосуда (а, б) и графики аппроксимирующих профиль дна функций (в, г): (а, в), (б, г) — R0 = 7 и 9.8 см; точки — данные оцифровки фотографий (а, б).

Скачать (195KB)
Метаданные
5. Рис. 4. Профили волн максимального развития в круговом цилиндре радиуса R0 = 9.8 см с горизонтальным дном при глубине жидкости h = 4 см: (а, б) — осесимметричная (0, 1) и асимметричная (1, 1) волновые моды.

Скачать (252KB)
Метаданные
6. Рис. 5. Профили волн максимального развития в круговом цилиндре радиуса R0 = 9.8 см с коническим возвышением на дне при максимальной глубине жидкости h = 4 см: (а, б) — осесимметричная (0, 1) и асимметричная (1, 1) волновые моды.

Скачать (236KB)
Метаданные

© Российская академия наук, 2024