Моделирование нестационарных аэродинамических характеристик профиля NACA 0015 по данным численного расчета обтекания

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Исследуется возможность применения результатов численного моделирования для разработки приближенной феноменологической математической модели аэродинамики, пригодной для использования в задачах динамики, на примере нестационарного обтекания профиля NACA 0015 при колебаниях по углу атаки с различными частотами, амплитудами и средними углами атаки. Для этого решаются уравнения Рейнольдса в стационарной и нестационарной постановках с моделью турбулентности k–ω-SST. Проводится валидация результатов расчета путем сравнения с данными эксперимента. По данным расчета идентифицируется модель нормальной силы и продольного момента, сформулированная в рамках подхода с введением внутренней динамической переменной. Результаты моделирования сравниваются с расчетными и экспериментальными данными. Приводится сопоставление с традиционным подходом моделирования с помощью линейной нестационарной модели, использующей динамические производные.

Полный текст

Доступ закрыт

Об авторах

К. А. Абрамова

Центральный аэрогидродинамический институт им. проф. Н. Е. Жуковского

Автор, ответственный за переписку.
Email: kseniya.abramova@tsagi.ru
Россия, Жуковский, Московская обл.

Д. А. Алиева

Центральный аэрогидродинамический институт им. проф. Н. Е. Жуковского

Email: diana.alieva@tsagi.ru
Россия, Жуковский, Московская обл.

В. Г. Судаков

Центральный аэрогидродинамический институт им. проф. Н. Е. Жуковского

Email: vit_soudakov@tsagi.ru
Россия, Жуковский, Московская обл.

А. Н. Храбров

Центральный аэрогидродинамический институт им. проф. Н. Е. Жуковского

Email: khrabrov@tsagi.ru
Россия, Жуковский, Московская обл.

Список литературы

  1. Аэродинамика, устойчивость и управляемость сверхзвуковых самолетов / Под ред. Г.С. Бюшгенса. М.: Наука, Физматлит, 1998. 816 с.
  2. Greenwell D.I. A review of unsteady aerodynamic modelling for flight dynamics of manoeuvrable aircraft // AIAA 2004-5276. 2004.
  3. Goman M.G., Khrabrov A.N. State-space representation of aerodynamic characteristics of an aircraft at high angles of attack // Journal of Aircraft. V. 31. № 5. 1994. P. 1109–1115.
  4. Murphy P.C., Klein V. Transport aircraft system identification from wind tunnel data // AIAA 2008-6202. 2008.
  5. Abramov N., Khrabrov A., Vinogradov Yu. Mathematical modeling of aircraft unsteady aerodynamics at high incidence with account of wing — tail interaction // AIAA 2004-5278. 2004.
  6. Jategaonkar R., Fischenberg D., Gruenhagen W. Aerodynamic modeling and system identification from аlight data — recent applications at DLR // Journal of Aircraft. V. 41. № 4. 2004. P. 682–691.
  7. Brandon J.M., Morelli E.A. Real-time onboard global nonlinear aerodynamic modeling from flight data // AIAA 2014-2554. 2014.
  8. Srinivasan G.R., Ekaterinaris J.A., McCroskey W.J. Evaluation of Turbulence Models for Unsteady Flows of an Oscillating Airfoil // Computers & Fluids. 1995. V. 24. № 7. P. 833–861.
  9. Ekaterinaris J.A., Platzer M.F. Computational Prediction of Airfoil Dynamic Stall, S0376-0421(97)00012-2 // Prog. Aerospace Sci. 1997. V. 33. P. 759–846.
  10. Wang S., Ingham D.B., Ma L., Pourkashanian M., Tao Z. Turbulence modeling of deep dynamic stall at relatively low Reynolds number // Journal of Fluids and Structures. 2012. V. 33. P. 191–209.
  11. Wang S., Ingham D.B., Ma L., Pourkashanian M., Tao Z. Numerical investigations on dynamic stall of low Reynolds number flow around oscillating airfoils // Computers and Fluids. 2010. V. 39. № 9. P. 1529–1541.
  12. Menter F.R. Zonal two equation k–ω turbulence models for aerodynamics flows // AIAA Paper, 93-2906. 1993.
  13. Menter F.R., Kuntz M., Langtry R. Ten Years of Industrial Experience with the SST Turbulence Model // 4th International Symposium of Turbulence, Heat and Mass Transfer. 2003.
  14. Martinat G., Braza M., Hoarau Y., Harran G. Turbulence modelling of the flow past a pitching NACA 0012 airfoil at 105 and 106 Reynolds Numbers // Journal of Fluids and Structures. 2008. V. 24. P. 1294–1303.
  15. Kasibholta V.R., Tafti D. Large Eddy Simulation of the Flow past Pitching NACA 0012 Airfoil at 105 Reynolds Number // Proceedings of the ASME 2014 4th Joint US-European Fluids Engineering Division Summer Meeting, FEDSM 2014-21588. 2014.
  16. Szydlowski J., Costes M. Simulation of flow around a static and oscillating in pitch NACA 0015 airfoil using URANS and DES // Proceeding of ASME 2004 Heat Transfer / Fluids Engineering Summer Conference. American Society of Mechanical Engineers. 2004. P. 891–908.
  17. Coton F.N., Galbraith R.A.M. An Experimental Study of Dynamic Stall on a Finite Wing // The Aeronautical Journal. 1999. V. 103. № 1023. P. 229–236.
  18. Piziali R.A. An experimental investigation of 2D and 3D oscillating wing aerodynamics for a range of angle of attack including stall // NASA Technical Memorandum 4632-1993. 1993.
  19. Schreck S.J., Helin H.F. Unsteady Vortex Dynamics and Surface Pressure Topologies on a Finite Wing // Journal of Aircraft. 1994. V. 31. № 4. P. 899–907.
  20. Храбров А.Н. Неединственность ламинарного отрывного обтекания профиля под углом атаки в схеме Кирхгофа // Ученые записки ЦАГИ. 1985. Т. XVI. № 5.
  21. Колинько К.А., Храбров А.Н. Математическое моделирование нестационарной подъемной силы крыла большого удлинения в условиях срыва потока.// Ученые записки ЦАГИ. 1998. Т. XIX. № 3-4.
  22. Khrabrov А., Ol M. Effects of flow separation on aerodynamic loads in linearized thin airfoil theory // Journal of Aircraft. 2004. V. 41. № 4.
  23. Храбров А.Н. Использование линейной теории кавитации для математического моделирования отрывного обтекания профиля с конечной зоной отрыва // Ученые записки ЦАГИ. 2001. Т. XXXII. № 1-2.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать
2. Рис. 1. Сравнение зависимости коэффициента нормальной силы от угла атаки Cy(α)-профиля для экспериментальных и численных результатов с различными моделями турбулентности для стационарного профиля крыла: 1 — эксперимент, сечение y/L = 0.5, 2 — эксперимент, сечение y/L = 0.263, 3 — модель турбулентности S–A, 4 — модель турбулентности k–ω-SST; M = 0.29.

Скачать (107KB)
Метаданные
3. Рис. 2. Сравнение зависимости коэффициента нормальной силы Cy(α) от угла атаки профиля для экспериментальных и численных результатов с различными моделями турбулентности для колеблющегося профиля α0 = 10.88°, Δα = 4.22°, f = 10.1 Гц: 1 — эксперимент, сечение y/L = 0.5, 2 — эксперимент, сечение y/L = 0.263, 3 — модель турбулентности S–A, 4 — модель турбулентности k–ω-SST; M = 0.29.

Скачать (104KB)
Метаданные
4. Рис. 3. Сравнение зависимости коэффициента нормальной силы от угла атаки Cy(α) и коэффициента момента тангажа mz(α) профиля для численных результатов: 1 — обтекание стационарного профиля, колебания c амплитудой Δα = 4° частотой f = 2 Гц и различными средними углами атаки α0: 2 — α0 = 0, 3 — α0 = 4°, 4 — α0 = 8°, 5 — α0 = 12°, 6 — α0 = 16°; M = 0.1428.

Скачать (176KB)
Метаданные
5. Рис. 4. Сравнение зависимости коэффициента нормальной силы от угла атаки Cy(α) и коэффициента момента тангажа mz(α) профиля для численных результатов при a, б –α0 = 4; в, г — α0 = 11°: 1 — обтекание стационарного профиля, колебания с амплитудой Δα = 8 и различными частотами: 2 — f = 0.5 Гц, 3 — f = 1 Гц, 4 — f = 2 Гц; M = 0.1428.

Скачать (442KB)
Метаданные
6. Рис. 5. Зависимости Сy, mz и xs от α. 1 — Решение Кирхгофа, 2 — статические CFD-расчеты (маркеры), 3 — аппроксимация Кирхгофа, 4 — аппроксимация при безотрывном обтекании, 5 — аппроксимация при полностью отрывном обтекании.

Скачать (130KB)
Метаданные
7. Рис. 6. Результаты идентификации параметров математической модели, α0 = 8°, Δα = 11°, f = 2 Гц. 1 — статика, 2 — без учета линейного слагаемого, 3 — с учетом линейного слагаемого, 4 — результаты CFD расчета, 5 — статическое изменение внутренней переменной, 6 — динамическое изменение внутренней переменной.

Скачать (275KB)
Метаданные
8. Рис. 7. Динамическое изменение Cy, mz, xs, Δx при гармонических колебаниях с α0 = 8°, Δα = 11° и частотами f = 0.5, 1 Гц.

Скачать (257KB)
Метаданные
9. Рис. 8. Динамическое изменение Cy, mz, xs, Δx при гармонических колебаниях с α0 = 12°, Δα = 4° и частотами f = 0.5, 1, 2 Гц.

Скачать (227KB)
Метаданные
10. Рис. 9. Динамическое изменение Cy, mz, xs, Δx при гармонических колебаниях с α0 = 16°, Δα = 4° и частотами f = 0.5, 1, 2 Гц.

Скачать (299KB)
Метаданные
11. Рис. 10. Динамическое изменение Cy, mz, xs, Δx при гармонических колебаниях с α0 = 11°, Δα = 9° и частотами f = 0.5, 1, 2 Гц.

Скачать (320KB)
Метаданные
12. Рис. 11. Динамическое изменение Cy, mz при гармонических колебаниях: а) α0 = 10.88°, Δα = 4.22° и частотой f = 10.1 Гц, б) α0 = 15.04°, Δα = 4.16° и частотой f = 10.05 Гц.

Скачать (207KB)
Метаданные
13. Рис. 12. Сравнение расчетного значения xs0 и Cy с решением Кирхгофа: 1 — CFD-расчет, 2 — аппроксимация по формуле Кирхгофа, 3 — аппроксимация по формуле Кирхгофа с xs0 из расчета, 4 — xs0 из расчета.

Скачать (79KB)
Метаданные
14. Рис. 13. Моделирование Cy, mz при колебаниях с малой амплитудой (а), аэродинамические производные mz (в), моделирование колебаний с малой амплитудой при помощи аэродинамических производных (б).

Скачать (304KB)
Метаданные

© Российская академия наук, 2024