Biology BulletinBiology BulletinИзвестия Российской академии наук. Серия биологическая1026-34703034-5367The Russian Academy of Sciences64777510.31857/S1026347024040015VINVUJТЕОРЕТИЧЕСКАЯ И ЭВОЛЮЦИОННАЯ БИОЛОГИЯТЕОРЕТИЧЕСКАЯ И ЭВОЛЮЦИОННАЯ БИОЛОГИЯResearch ArticleApplication of harmonized elliptic Fourier transform coefficients for comparing the shapes of biological structures (on the example of the attachment organs of monogenea)Применение согласованных коэффициентов эллиптического преобразования Фурье для сравнения форм биологических структур (на примере прикрепительных органов моногеней)LyakhA. M.ЛяхА. М.
Russian Federation
me@antonlyakh.ruA.O. Kovalevsky Institute of Biology of the Southern Seas of RASФГБУН ФИЦ “Институт биологии южных морей им. А.О. Ковалевского РАН”26102024442944028012025Copyright ©; 2024, Russian Academy of SciencesCopyright ©; 2024, Российская академия наук2024Russian Academy of SciencesРоссийская академия наукhttps://medjrf.com/1026-3470/article/view/647775

Elliptic Fourier transform is a common method of describing the shape of objects by an unique sequence of coefficients that allow comparing the shapes by mathematical methods. However, raw coefficients contain unnecessary data unrelated to the shape, which does not provide a correct comparison. For this reason the coefficients are normalised. This removes some of the superfluous data, but leaves information about mirror symmetry and the order in which the contour vertices are declared, that are encoded in the signs of the coefficients. This also interfere with shape comparison. The paper describes an algorithm for harmonizing the coefficients, leveling the influence of the mentioned information. On the example of attachment organs of monogeneas, the advantages of using harmonized coefficients for comparing the shapes of biological structures are shown.

Эллиптическое преобразование Фурье – распространенный метод описания формы объектов уникальной последовательностью коэффициентов, которые позволяют сравнить формы математическими методами. Однако сырые коэффициенты содержат лишние данные, не связанные с формой, что не обеспечивает корректное сравнение. По этой причине коэффициенты нормируют. Это убирает часть лишних данных, но оставляет информацию о зеркальной симметрии и порядке обхода контуров объектов, закодированные в знаках коэффициентов, которые также мешают сравнению форм. В работе описан алгоритм согласования нормированных коэффициентов, нивелирующий влияние упомянутой информации. На примере прикрепительных органов моногеней показаны преимущества использования согласованных коэффициентов для сравнения форм биологических структур.

shape analysisobject outlinesmorphometrygeometric featuresmirror symmetryalgorithmcluster analysistanglegramparasitesfish parasitesmonogenean attachment organsflatwormsанализ формконтур объектаморфометриягеометрические признаки, зеркальная симметрияалгоритмкластерный анализтанглеграммапаразиты рыбприкрепительные органы моногенейплоские червиПравительство РФGovernment of the Russian Federation124022400148-4Быховский Б. Е. Моногенетические сосальщики, их система и филогения. М.–Л.: Изд-во АН СССР, 1957. 510 с.Васильев А. Г., Васильева И. А., Шкурихин А. О. Геометрическая морфометрия: от теории к практике. М.: КМК. 2018. 471 с.Герасев П. И., Дмитриева Е. В., Пугачев О. Н. Методы изучения моногеней (Plathelminthes, Monogenea) на примере паразитов кефалей (Mugilidae) // Зоол.ж. 2010. Т. 89. № 3. С. 1–15.Дмитриева Е. В., Лях А. М., Корнийчук Ю. М., Полякова Т. А., Попюк М. П. Электронная коллекция паразитов рыб Мирового океана Института морских биологических исследований им. А. О. Ковалевского // Морской биологический журнал. 2016. Т. 1. № 3. С. 27–31. https:doi.org/10.21072/mbj.01.3.04Лях А. М. Анализ биологических форм на основе согласованных коэффициентов эллиптического преобразования Фурье // Наука Юга России. 2019. Т. 15. № 4. С. 63–70.Фурман Я. А., Кревецкий А. В., Передреев А. К., Роженцов А. А., Хафизов Р. Г., Егошина И. Л., Леухин А. Н. Введение в контурный анализ; приложения к обработке изображений и сигналов / Под ред. Я. А. Фурмана. 2 изд., испр. М.: Физматлит. 2003. 592 с.Bai X., Donoser M., Liu H., Latecki L. J. Efficient shape representation, matching, ranking, and its applications // Pattern Recog. Lett. 2016. V. 83. № 3. P. 241–430. https:doi.org/10.1016/j.patrec.2016.08.007Baker F. B. Stability of two hierarchical grouping techniques case 1: Sensitivity to data errors // J. Am. Stat. Assoc. 1974. V. 69. № 346. P. 440–445. https:doi.org/10.1080/01621459.1974.10482971Cervantes E., Rodriguez-Lorenzo J.L., Pozo del D.G., Martin-Gomez J.J., Janousek B., Tocino A., Juan A. Seed silhouettes as geometric objects: new applications of elliptic Fourier transform to seed morphology // Horticulturae. 2022. V. 8. № 10. 974. https:doi.org/10.3390/horticulturae8100974Crampton J. S. Elliptic Fourier shape analysis of fossil bivalves: some practical considerations // Lethaia. 1995. V. 28. P. 179–186. https:doi.org/10.1111/j.1502-3931.1995.tb01611.xDiaz G., Zuccarelli A., Pelligra I., Ghiani A. Elliptic Fourier analysis of cell and nuclear shapes // Comput. Biomed. Res. 1989. V. 22. № 5. P. 405–414. https:doi.org/10.1016/0010-4809(89)90034-7Dhingra R. D., Barnes J. W., Hedman M. M., Radebaugh J. Using elliptical Fourier descriptor analysis (EFDA) to quantify Titan lake morphology // The Astronomical Journal. 2019. V. 158. № 6. P. 1–13. https:doi.org/10.3847/1538-3881/ab4907Dmitrieva E. V., Gerasev P. I., Pron’kina N. V. Ligophorus llewellyni n. sp. (Monogenea: Ancyrocephalidae) from the redlip mullet Liza haematocheilus (Temminck & Schlegel) introduced into the Black Sea from the Far East // Syst. Parasitol. 2007. V. 67. P. 51–64. https:10.1007/s11230-006-9072-4Dryden I. L., Mardia K. V. Statistical shape analysis, with application in R. John Willey & Sons, Ltd., 2012. 510 p.Ferson S., Rohlf J., Koehn R. Measuring shape variation of two-dimensional outlines // Syst. Biol. 1985. V. 34. № 1. P. 59–68. https:doi.org/10.2307/2413345Henning C. An empirical comparison and characterization of nine popular clustering methods // Adv. Data Anal. Classi. 2022. V. 16. P. 201–209. https:10.1007/s11634-021-00478-zKuhl F. P., Giardina C. R. Elliptic Fourier features of a closed contour // Comp. Graph. Image Proc. 1982. V. 18. № 3. 236–258. https:doi.org/10.1016/0146-664X(82)90034-XLishchenko F., Jones J. B. Application of shape analyses to recording structures of marine organisms for stock discrimination and taxonomic purposes // Front. Mar. Sci. 2021. V. 8. № 667183. P. 1–26. https:doi.org/10.3389/fmars.2021.667183Loncaric A. A survey of shape analysis techniques // Pattern Recogn. 1998. V. 31. №. 8. P. 983–1001. https:doi.org/10.1016/S0031-2023(97)00122-2Lyakh A., Dmitrieva E., Popyuk M. P., Shikhat O., Melnik A. A geometric morphometric approach to the analysis of the shape variability of the haptoral attachment structures of Ligophorus species (Platyhelminthes: Monogenea) // Ecologica Montenegrina. 2017. V. 14. P. 92–101. https:doi.org/10.37828/em.2017.14.10McLellan T., Endler J. A. The relative success of some methods for measuring and describing the shape of complex objects // Syst. Biol. 1998. V. 47. № 2. P. 264–281. https:doi.org/10.1080/106351598260914Mitteroecker P., Schaefer K. Thirty years of geometric morphometrics: Achievements, challenges, and the ongoing quest for biological meaningfulness // American Journal of Biological Anthropology. 2022. V. 178. № S74. P. 181–210. https:doi.org/10.1002/ajpa.24531Neto J. C., Mever G. E., Jones D. D., Samal A. K. Plant species identification using Elliptic Fourier leaf shape analysis // Comput. Electr. Agr. 2006. V. 50. № 2. P. 121–134. https:doi.org/10.1016/j.compag.2005.09.004Pappas J. L., Kociolek J. P., Stoermer E. F. Quantitative morphometric methods in diatom research // Nova Hedwigia, Beiheft. 2014. V. 143. P. 281–306.Salili-James A., Mackay A., Rodriguez-Alvarez E., Rodrigues-Perez D., Mannack T., Rawlings T. A., Palmer R. A., Todd J., Riutta T. E., Macinnis-Ng. C., Han Z., Davies M., Thorpe Z., Marsland S., Leroi A. M. Classifying organisms and artefacts by their outline shapes // J. R. Soc. Interface. 2022. V. 19. № 195. P. 1–12. https:doi.org/10.1098/rsif.2022.0493Scornavacca C., Zickmann F., Huson D. H. Tanglegrams for rooted phylogenetic trees and networks // Bioinformatics. 2011. V. 27. P. i248–i256. https:doi.org/10.1093/bioinformatics/btr210Shen W., Wang Y., Bai X., Wang H., Latecki L. J. Shape clustering: Common structure discovery // Pattern Recogn. 2013. V. 46. P. 539–550. https:doi.org/10.1016/j.patcog.2012.07.023Srivastava A., Joshi S. H., Mio W., Liu X. Statistical shape analysis: clustering, learning, and testing // IEEE T. Pattern Anal. 2005. V. 27. № 4. P. 590–602. https:doi.org/10.1109/tpami.2005.86Suzuki K., Fujiwara H., Ohta T. The evaluation of macroscopic and microscopic textures of sand grains using elliptic Fourier and principal component analysis: Implications for the discrimination of sedimentary environments // Sedimentology. 2015. V. 62. № 4. P. 1184–1197. https:doi.org/10.1111/sed.12183Tuset V. M., Galimany E., Farres A., Marco-Herrero E., Otero-Ferrer J.L., Lombarte A., Ramon M. Recognising mollusc shell contours with enlarged spines: Wavelet vs Elliptic Fourier analyses // Zoology. 2020. V. 140. 125778. https:doi.org/10.1016/j.zool.2020.125778Vignon M. Putting in shape – towards a unified approach for the taxonomic description of monogenean haptoral hard parts // Syst. Parasitol. 2011. V. 79. P. 161–174. https:doi.org/10.1007/s11230-011-9303-1Wishkerman A., Hamilton P. B. Shape outline extraction software (DiaOutline) for elliptic Fourier analysis application in morphometric studies // Appl. Plant Sci. 2018. V. 6. № 12. e01204. https:doi.org/10.1002%2Faps3.1204Yang H.-P., Ma C.-S., Wen H., Zhan Q.-B., Wang X.-L. (2015) A tool for developing an automatic insect identification system based on wing outlines // Sci. Rep. 2015. V. 5. № 12786. https:doi.org/10.1038/srep12786