Biology BulletinBiology BulletinИзвестия Российской академии наук. Серия биологическая1026-34703034-5367The Russian Academy of Sciences68764610.31857/S1026347025040128КРАТКИЕ СООБЩЕНИЯКРАТКИЕ СООБЩЕНИЯShort CommunicationA new approach to estimating speed of microorganisms uniform movement along a helical trajectoryНовый подход к оценке скорости равномерного движения микроорганизмов по спиральной траекторииLyakhA. M.ЛяхА. М.
Russian Federation
me@antonlyakh.ruRauenT. V.РауэнТ. В.
Russian Federation
antonlyakh@gmail.comKovalevskii Institute of Biology of the Southern Seas, Russian Academy of SciencesФГБУН ФИЦ “Институт биологии южных морей им. А.О. Ковалевского РАН”0408202544894941607202516072025Copyright ©; 2025, Russian Academy of SciencesCopyright ©; 2025, Российская академия наук2025Russian Academy of SciencesРоссийская академия наукhttps://medjrf.com/1026-3470/article/view/687646

Analysis of the motion of microscopic organisms is important for understanding their behavior, intrinsic state, and response to external conditions. Many free-swimming microorganisms move in three-dimensional space along a helical trajectory. When a three-dimensional trajectory is analyzed from video frames, it is transformed into a flat curve. This leads to loss of some of the motion data and, in particular, to errors in the estimates of the traveled path and true speed. We propose to estimate the length of a three-dimensional spiral path using the maximum length of the projection of the trajectory segment. The analysis showed that for rectilinear spiral trajectories, along which organisms move uniformly, this method in many cases allows us to correctly estimate the traveled path and true speed of movement, and to perform a correct comparison of the speeds of different microorganisms.

Анализ движения микроскопических организмов важен для понимания их поведения, внутреннего состояния и реакции на внешние условия. Многие свободноплавающие микроорганизмы двигаются в трехмерном пространстве по спиральной траектории. При анализе трехмерной траектории по кадрам видео она превращается в плоскую кривую. Это приводит к потери части данных о движении и, в частности, к ошибкам в оценках пройденного пути и истинной скорости. Мы предлагаем оценивать длину трехмерного спирального пути по максимальной длине проекции отрезка траектории. Анализ показал, что для прямолинейных спиральных траекторий, по которым организмы двигаются равномерно, этот метод во многих случаях позволяет правильно оценить пройденный путь и истинную скорость движения и выполнить корректное сравнение скоростей разных микроорганизмов.

trajectoryhelical movementmovement speedpath projectiondinoflagellateOxyrrhis marinaтраекториядвижение по спиралискорость движенияпроекция путидинофлагеллятыOxyrrhis marinaПравительство РФGobierno de la Federación de Rusia124030400057-4Правительство РФGobierno de la Federación de Rusia124022400152-1Aragaki H., Ogoh K., Kondo Y., Aoki K. LIM Tracker: a software package for cell tracking and analysis with advanced interactivity // Sci. Rep. 2022. V. 12. 2702. https://doi.org/10.1038/s41598-022-06269-6Boakes D. E., Codling E. A., Thorn G. J., Steinke M. Analysis and modelling of swimming behaviour in Oxyrrhis marina // J. Plank. Res. 2011. V. 33. № 4. P. 641–649. https://doi.org/10.1093/plankt/fbq136Crenshaw H. C. A new look at locomotion in microorganisms: Rotating and translating // American Zoologist. 1996. V. 36. № 6. P. 608–618. https://doi.org/10.1093/icb/36.6.608Croze O. A., Martinez V. A., Jakuszeit T., Dell’Arciprete D., Poon W. C.K., Bees M. A. Helical and oscillatory microswimmer motility statistics from differential dynamic microscopy // New J. Phys. 2019. V. 21. 063012. https://doi.org/10.1088/1367-2630/ab241fDurante G., Roselli L., De Nunzio G., Piemomtese U., Marsella G., Basset A. Plankton Tracker: A novel integrated system to investigate the dynamic sinking behavior in phytoplankton // Ecological Informatic. 2020. V. 60. 101166. https://doi.org/10.1016/j.ecoinf.2020.101166Drescher K, Leptos K. C., Goldstein R. E. How to track protists in three dimensions // Rev. Sci. Instrum. 2009. V. 80. 014301. https://doi.org/10.1063/1.3053242Emami N., Sedaei Z., Ferdousi R. Computerized cell tracking: Current methods, tools and challenges // Visual Informatics. 2021. V. 5. № 1. P. 1–13. https://doi.org/10.1016/j.visinf.2020.11.003Ershov D., Phan M.-S., Pylvanainen J. W., Rigaud S. U., Le Blanc L., Charles-Orszag A., Conway J. R.W., Laine R. F., Roy N. H., Bonazzi D., Dumenil G., Jacquemet G., Tinevez J.-Y. TrackMate 7: integrating state-of-the-art segmentation algorithms into tracking pipelines // Nat. Methods. 2002. V. 19. P. 829–832. https://doi.org/10.1038/s41592-022-01507-1Fenchel T. How dinoflagellates swim // Protist. 2001. V. 152. № 4. P. 329–338. https://doi.org/10.1078/1434-4610-00071Gurarie E., Grunbawm D., Nishizaki M. T. Estimating 3D movements from 2D observations using a continuous model of helical swimming // Bull. Math. Biol. 2011. V. 73. P. 1358–1377. https://doi.org/10.1007/s11538-010-9575-7Rauen T. V., Mukhanov V. S., Baiandina I. S., Lyakh A. M. Influence of microplastics on the nutritional and locomotive activity of dinoflagellate Oxyrrhis marina under experimental conditions // Inland Water Biology. 2024. V. 17. № 2. P. 316–326. https://doi.org/10.1134/S1995082924020135Roberts E. C., Wootton E. C., Davidson K., Jeong H. J., Lowe C. D., Montagnes D. J.C. Feeding in the dinoflagellate Oxyrrhis marina: linking behaviour with mechanisms // J. Plankt. Res. 2011. V. 33. № 4. P. 603–614. https://doi.org/10.1093/PLANKT%2FFBQ118Vestergaard C. L., Pedersen J. N., Mortensen K. I., Flyvbjerg H. Estimation of motility parameters from trajectory data // Eur. Phys. J. Spec. Top. 2015. V. 224. P. 1151–1168. https://doi.org/10.1140/epjst/e2015-02452-5Yang Y., Qingxuan L, Yuezun L., Zhiqiang W., Junyu D. PhyTracker: an online tracker for phytoplankton // arXiv. 2024. arXiv:2407.00352.