Email this article 
ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATIONS OF EVEN ORDER WITH INTEGRAL CONDITIONS
- Authors: Bayrash R.A.1,2, Skubachevskii A.L.1,2
-
Affiliations:
- RUDN University
- Moscow Center for Fundamental and Applied Mathematics, Lomonosov Moscow State University
- Issue: Vol 522, No 1 (2025)
- Pages: 7-10
- Section: MATHEMATICS
- URL: https://medjrf.com/2686-9543/article/view/683768
- DOI: https://doi.org/10.31857/S2686954325020024
- EDN: https://elibrary.ru/HYYCNJ
- ID: 683768
Cite item
Open Access
Access granted
Subscription Access
Abstract
We consider an even-order ordinary differential operator with a spectral parameter and integral conditions. An a priori estimate of the solutions to the problem is obtained for sufficiently large values of the spectral parameter. The discreteness and the sectoral structure of the spectrum of the corresponding operators are proved.
About the authors
R. A. Bayrash
RUDN University; Moscow Center for Fundamental and Applied Mathematics, Lomonosov Moscow State University
Email: bayrash_ra@pfur.ru
Moscow, Russia; Moscow, Russia
A. L. Skubachevskii
RUDN University; Moscow Center for Fundamental and Applied Mathematics, Lomonosov Moscow State University
Email: alskubachevskii@yandex.ru
Moscow, Russia; Moscow, Russia
References
- Picone M. I teoremi d’esistenza per gl’integrale di una equazione differenziale lineare ordinaria soddisfacenti ad una nuova classe di condizioni // Rend. Accad. Lincei. 1908. V. 17. P. 340–347.
- Picone M. Equazione integrale traducente il piu generale problema lineare per le equation differentiali lineari ordinarie di qualsivoglia ordine // Accad. Naz. Lincei Atti Convegni. Roma. 1932. V. 15. № 6. P. 942–948.
- Sommerfeld A. Ein Beitrag zur hydrodynamischen Erkla¨rung der turbulenten Flussigkeitsbewegungen // Atti IV Congr. Intern. Mat. Rome. 1909. V. 3. P. 116–124.
- Krall A.M. The development of general differential and general boundary systems // Rocky Mountain J. Math. 1975. V. 5. P. 493–542.
- Скубачевский А.Л., Стеблов Г.М. О спектре дифференциальных операторов с областью определения, не плотной в L2(0, 1) // Докл. АН СССР. 1991. Т. 321. № 6. С. 1158–1163.
- Галахов Е.И., Скубачевский А.Л. Об одной нелокальной спектральной задаче // Дифференц. уравнения. 1997. Т. 33. № 1. С. 25–32.
- Скубачевский А.Л. Неклассические краевые задачи. I // СМФН. 2007. Т. 26. С. 3–132.
- Karamyan R.D., Skubachevskii A.L. Spectral Properties of the Fourth Order Differential Operator with Integral Conditions // Lobachevskii J Math. 2024. V. 45. № 4. P. 1404–1420.
- Ильин В.А. Необходимые и достаточные условия базисности Рисса корневых векторов разрывных операторов второго порядка // Дифференц. уравнения. 1986. Т. 22. № 12. С. 2059–2071.
- Шкаликов А.А. О базисности собственных функций обыкновенных дифференциальных операторов с интегральными краевыми условиями // Вестник Московского университета. Серия 1: Математика. Механика. 1982. № 6. С. 41–51.
- Ishkin Kh.K. On conditions for the finiteness of the spectrum of a second order differential operator with integral boundary conditions // Journal of Mathematics, Mechanics and Computer Science. 2024. V. 124. № 4. P. 26–37.
- Подъяпольский В.В. Суммируемость по Абелю системы корневых функций одной нелокальной задачи с интегральными условиями // Матем. заметки. 1999. Т. 65. № 5. С. 797–800.
- Агранович М.С., Вишик М.И. Эллиптические задачи с параметром и параболические задачи общего вида // УМН. 1964. Т. 19. 3(117). С. 53–161.
Supplementary files
