PERRON’S METHOD IN THE DIRICHLET PROBLEM FOR THE SOFT LAPLACIAN ON A STRATIFIED SET

Capa

Citar

Texto integral

Acesso aberto Acesso aberto
Acesso é fechado Acesso está concedido
Acesso é fechado Somente assinantes

Resumo

We prove solvability of the Dirichlet problem for the soft Laplacian on a stratified set basing on a modification of the Perron well-known method

Sobre autores

N. Dairbekov

SDU University; Institute of Mathematics and Mathematical Modeling

Email: Nurlan.Dairbekov@gmail.com
Kaskelen, Republic of Kazakhstan; Almaty, Republic of Kazakhstan

O. Penkin

Voronezh State University; Institute of Mathematics and Mathematical Modeling

Email: O.M.Penkin@gmail.com
Voronezh, Russia; Almaty, Republic of Kazakhstan

D. Savasteev

Voronezh State University

Voronezh, Russia

Bibliografia

  1. Ali Mehmeti F., von Below J., Nicaise S. (Eds.) Partial Differential Equations on Multistructures (Lecture Notes in Pure and Appl. Math., 219). New York: Marcel Dekker, 2001.
  2. Покорный Ю.В., Пенкин О.М., Прядиев В.Л. и др. Дифференциальные уравнения на геометрических графах. М.: Физматлит, 2005.
  3. Kuchment P. Quantum graphs: I. Some basic structures. // Waves Random Media. 2004. V. 14. 107-128.
  4. Ощепкова С.Н., Пенкин О.М. Теорема о среднем для эллиптического оператора на стратифицированном множестве // Матем. заметки. 2007. Т. 81. Вып. 3. 417-426.
  5. Мироненко Ф.Д. Оценки максимума для решений эллиптического и параболического уравнений на стратифицированном множестве вида «книжка» // Сиб. матем. журн. 2023. Т. 64. № 6. 1263-1278.
  6. Мироненко Ф.Д., Назаров А.И. Локальная оценка максимума типа Александрова-Бакельмана для решений эллиптических уравнений на стратифицированном множестве вида “книжка” // Зап. научн. сем. ПОМИ. 2022. Т. 519. 105-113.
  7. Медведев К.М., Назаров А.И. Оценка нормы Гельдера для решения дивергентного эллиптического уравнения на стратифицированном множестве // Алгебра и анализ. 2024. Т. 36. № 1. 170-194.
  8. Даирбеков Н.С., Пенкин О.М., Савастеев Д.В. Неравенство Харнака для гармонических функций на стратифицированном множестве // Сиб. матем. журн. 2023. T. 64. № 5. 971-981.
  9. Даирбеков Н.С., Пенкин О.М., Савастеев Д.В. Об устранимых особенностях гармонических функций на стратифицированном множестве // Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр. 2024. Т. 518. № 1. 5-8.
  10. Perron O. Eine neue Behandlung der ersten Randwertaufgabe fur A u = 0 // Mathematische Zeitschrift. 1923. V. 18. № 1. 42-54.
  11. Гилбарг Д., Трудингер Н. Эллиптические дифференциальные уравнения с частными производными второго порядка. М.: Наука, 1989.
  12. John F. Partial Differential Equations. New York: Springer-Verlag, 1982.
  13. Nicaise S., Penkin O.M. Poincare-Perron’s method for the Dirichlet problem on stratified sets // J. of Math. An. and Appl. 2004. V. 296. № 2. 504-520.
  14. Pham F. Introduction a l’etude topologique des singularites de Landau. Paris: Gauthier-Villars, 1967.

Arquivos suplementares

Arquivos suplementares
Ação
1. JATS XML
Baixar

Declaração de direitos autorais © Russian Academy of Sciences, 2025