МАТРИЦА ВАНДЕРМОНДА В ОБЩЕМ СЛУЧАЕ

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

В произвольной комплексной банаховой алгебре рассматривается матрица Вандермонда. С помощью сопровождающей матрицы Фробениуса устанавливается связь между коэффициентами алгебраического уравнения и построенной по корням матрицы Вандермонда. Дается определение разделенной разности произвольного порядка на основе обратимой матрицы Вандермонда. Приводится аналог формулы Эрмита интегрального представления разделенной разности. Приводится включение для спектра разделенной разности — аналог теоремы Данфорда об отображении спектров.

Об авторах

А. И Перов

Воронежский государственный университет

Email: anperov@mail.ru
Воронеж, Россия

И. Д Коструб

Воронежский государственный университет

Email: ikostrub@yandex.ru
Воронеж, Россия

Список литературы

  1. Хилле Э., Филлипс Р. Функциональный анализ и полугруппы. М.: ИЛ, 1962.
  2. Рудин У. Функциональный анализ. M.: Мир, 1975.
  3. Като Т. Теория возмущений линейных операторов. М.: Мир, 1972.
  4. Далецкий Ю.Л. Об одном линейном уравнении относительно элементов нормированного кольца // Успехи математических наук. 1959. Т. 14. Вып. 1 (85). С. 165-168.
  5. Перов А.И., Коструб И.Д. Дифференциальные уравнения в банаховых алгебрах // Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр. 2020. Т. 491. С. 73-77.
  6. Курбатов В.Г., Курбатова И.В. Вычислительные методы спектральной теории. Воронеж.: Издательский дом ВГУ, 2019.
  7. Коструб И.Д. Теорема Гамильтона-Кэли и представление резольвенты // Функц. анализ и его прил. 2023. Т. 57. Вып. 4. С. 130-132.
  8. Перов А.И., Коструб И.Д. Матрица Вандермонда в коммутативном случае // Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр. 2024. Т. 157. № 3. С. 33-37.
  9. Крейн М.Г., Лангер Г.К. О некоторых математических принципах линейной теории теории демпфированных колебаний континуумов // В сб.: Труды Межд. симп. по прим. функций в механике сплошной среды. Т. 2. М.: Наука, 1965. C. 283—322.
  10. Гельфонд А.О. Исчисление конечных разностей. М.: Наука, 1970.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2025