O PROBLEME OPTIMAL'NOGO UPRAVLENIYa S UPRAVLENIEM V DISKE

封面

如何引用文章

全文:

开放存取 开放存取
受限制的访问 ##reader.subscriptionAccessGranted##
受限制的访问 订阅或者付费存取

详细

Рассматривается задача быстродействия с симметрией типа Фуллера и управлением в двухмерном диске единичного радиуса. Задача обладает аналитическим решением, с неявным представлением функции Беллмана. Оптимальное значение этой задачи служит в качестве верхней границы на оптимальное значение другой задачи оптимального управления с симметрией типа Фуллера, содержащей в оптимальном синтезе особый режим второго порядка и решающейся аналитически.

参考

  1. Pontryagin L.S., Boltyanskii V.G., Gamkrelidze R.V., Mischehenko E.F. The Mathematical Theory of Optimal Processes / New York, London: Wiley, 1962.
  2. Fuller A.T. Relay control systems optimized for various performance criteria / Proceedings of the First World Congress IFAC. Butterworth, 1960. P. 510–519.
  3. Kelley H.J., Kopp R.E., Moyer M.G. Singular extremals / Topics in Optimization. New York: Acad. Press, 1967. P. 63–101.
  4. Marchal C. Chattering arcs and chattering controls // J. Optimiz. Theory App. 1973. V. 11. No. 5. P. 441–468.
  5. Lewis R.M. Definitions of order and junction condition in singular control problems // SIAM J. Contr. Optim. 1980. V. 18. No. 1. P. 21–32.
  6. Kupka I. Generic properties of extremals in optimal control problems / Differential geometric control theory, Boston: Birkhäuser, 1983. Progr. Math. V. 27. P. 310–315.
  7. Zelikin M.I., Borisov V.F. Theory of chattering control with applications to astronautics, robotics, economics, and engineering / Boston: Birkhäuser, 1994.
  8. Lokutsievskiy L.V. Generic structure of the lagrangian manifold in chattering problems. // Sbornik Math. 2014. V. 205. No. 3. P. 432–458.
  9. Zelikin M.I., Melnikov N.B., Hildebrand R. Topological structure of a typical fibre of optimal synthesis for chattering problems // P. Steklov Inst. Math. 2001. V. 233. P. 116–142.
  10. Zelikin M.I., Lokutsievskiy L.V., Hildebrand R. Typicality of chaotic fractal behaviour of integral vortices in hamiltonian systems with discontinuous right hand side // Journal of Mathematical Sciences. 2017. V. 221. No. 1. P. 1–136.

补充文件

附件文件
动作
1. JATS XML
下载

版权所有 © The Russian Academy of Sciences, 2025