Анализ производства энтропии при протекании несмешивающихся микрополярной и ньютоновской жидкостей через канал: влияние теплового излучения и магнитного поля

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Целью данной работы является анализ тепловых характеристик, производства энтропии, скорости потока и профиля числа Бежана при течении двух несмешивающихся несжимаемых микрополярной и ньютоновской вязких жидкостей в плоском канале. Внимание акцентируется на влиянии теплового излучения и ориентированного магнитного поля на тепловой профиль и производство энтропии. В уравнении для тепловой энергии учитываются вязкая диссипация и эффект теплового излучения и анализируется производство энтропии внутри канала за счет ориентированного магнитного поля и теплового излучения. Постоянный градиент давления действует на входе в область потока, а неподвижные стенки канала являются изотермическими. В этой задаче предпринята попытка смоделировать тепловое излучение в уравнении энергии, приняв диффузионное приближение Росселанда. В соответствии с геометрической конфигурацией задачи используются условия отсутствия скольжения на стенках канала и непрерывность теплообмена, микровращения, напряжения сдвига, скорости потока и теплового потока на границе раздела несмешивающихся жидкостей. Определяющие уравнения для течения несмешивающихся жидкостей решаются классическим методом и оценивается точное решение для тепловых характеристик и поля течения. Математические результаты для теплового профиля и характеристик потока используются для получения профиля числа Бежана, а также профиля производства энтропии. Графически обсуждается влияние различных теплофизических управляющих параметров, таких как параметр излучения, число Рейнольдса, параметр угла наклона магнитного поля, параметр вязкой диссипации, параметр микрополярности и число Гартмана, которые определяют физическую значимость предложенной модели, на течение и ее тепловые характеристики. Полученные в этом исследовании новые результаты подтверждаются предыдущими опубликованными данными.

Об авторах

Pramod Kumar Yadav

Department of Mathematics, Motilal Nehru National Institute of Technology Allahabad, Prayagraj, India.

Email: filippov.a@gubkin.ru
India, 211004, Prayagraj

Ankit Kumar

Department of Mathematics, Motilal Nehru National Institute of Technology Allahabad, Prayagraj, India.

Email: filippov.a@gubkin.ru
India, 211004, Prayagraj

А. Н. Филиппов

Кафедра высшей математики, Губкинский университет

Автор, ответственный за переписку.
Email: filippov.a@gubkin.ru
Россия, 119991, Москва, Ленинский проспект, 65 корп. 1

Список литературы

  1. Blum E.L., Zaks M.V., Ivanov U.I., Mikhailov Y.A. Heat exchange and mass exchange in magnetic field, Riga: Zinatne,1967.
  2. Hartmann J., Lazarus F., Hg-Dynamics Copenhagen: Levin & Munksgaard, 1937.
  3. Globe S., Laminar steady-state magnetohydrodynamic flow in an annular channel // The Phys. Fluids. 1959. V. 2. № 4. P. 404–407.
  4. Gold R.R. Magnetohydrodynamic pipe flow. Part 1 // J. Fluid Mech. 1962. V. 13. № 4. P. 505–512.
  5. Tani I. Steady flow of conducting fluids in channels under transverse magnetic fields, with consideration of hall effect // J. Aerosp. Sci. 1962. V. 29. № 3. P. 297–305.
  6. Soundalgekar V., Vighnesam N., Takhar H. Hall and ion-slip effects in MHD Couette flow with heat transfer // IEEE Trans. Plasma Sci. 1979. V. 7. № 3. P. 178–182.
  7. Soundalgekar V., Uplekar A. Hall effects in MHD Couette flow with heat transfer // IEEE Trans. Plasma Sci. 1986. V. 14. № 5. P. 579–583.
  8. Nikodijević D., Stamenković Z., Milenković D., Blagojević B., Nikodijevic J. Flow and heat transfer of two immiscible fluids in the presence of uniform inclined magnetic field // Math. Prob. Eng. 2011. V. 2011. Article № 132302. P. 1–18.
  9. Nikodijevic D., Milenkovic D., Stamenkovic Z. MHD Couette two-fluid flow and heat transfer in presence of uniform inclined magnetic field // Heat Mass Transf. 2011. V. 47. № 12. P. 1525–1535.
  10. Shah N.A., Alrabaiah H., Vieru D., Yook S. Induced magnetic field and viscous dissipation on flows of two immiscible fluids in a rectangular channel // Scientific Reports. 2022. V. 12. № 1. P. 1–14.
  11. Srinivas S., Muthuraj R. Effects of thermal radiation and space porosity on MHD mixed convection flow in a vertical channel using homotopy analysis method // Comm. Nonlin. Sci. Num. Sim. 2010. V. 15. № 8. P. 2098–2108.
  12. Chen C.K., Yang Y.T., Chang K.H. The effect of thermal radiation on entropy generation due to micro-polar fluid flow along a wavy surface // Entropy. 2011. V. 13. № 9. P. 1595–1610.
  13. Magyari E., Pantokratoras A. Note on the effect of thermal radiation in the linearized Rosseland approximation on the heat transfer characteristics of various boundary layer flows // Int. Comm. Heat Mass Transf. 2011. V. 38. № 5. P. 554–556.
  14. Prakash D., Muthtamilselvan M. Effect of radiation on transient MHD flow of micropolar fluid between porous vertical channel with boundary conditions of the third kind // Ain Shams Eng. J. 2014. V. 5. № 4. P. 1277–1286.
  15. Olajuwon B., Oahimire J., Ferdow M. Effect of thermal radiation and hall current on heat and mass transfer of unsteady MHD flow of a viscoelastic micropolar fluid through a porous medium // Eng. Sci. Technol. an Int. J. 2014. V. 17. № 4. P. 185–193.
  16. Jangili S., Adesanya S., Falade J., Gajjela N. Entropy generation analysis for a radiative micropolar fluid flow through a vertical channel saturated with non-Darcian porous medium // Int. J. Appl. Comp. Math. 2017. V. 3. № 4. P. 3759–3782.
  17. Srinivas J., Murthy J.R., Bég O.A. Entropy generation analysis of radiative heat transfer effects on channel flow of two immiscible couple stress fluids // J. Braz. Soc. Mech. Sci. Eng. 2017. V. 39. № 6. P. 2191–2202.
  18. Bejan A. Second law analysis in heat transfer // Energy. 1980. V. 5. № 8. P. 720–732.
  19. Bejan A. Convection heat transfer // John Wiley and Sons, 2013.
  20. Jangili S., Murthy J. Thermodynamic analysis for the MHD flow of two immiscible micropolar fluids between two parallel plates // Front. Heat Mass Transf. (FHMT). 2015. V. 6. № 1. P. 1.
  21. Srinivas J., Murthy J.R., Chamkha A.J. Analysis of entropy generation in an inclined channel flow containing two immiscible micropolar fluids using ham // Int. J. Num Meth. Heat Fluid Flow. 2016. V. 26. № 3. P. 1027–1049.
  22. Nezhad A., Shahri M. Entropy generation case studies of two-immiscible fluids under the influence of a uniform magnetic field in an inclined channel // J. Mech. 2016. V. 32. № 6. P. 749–757.
  23. Kamışlı F., Öztop H.F. Second law analysis of the 2D laminar flow of two-immiscible, incompressible viscous fluids in a channel // Heat Mass Transf. 2008. V. 44. № 6. P. 751–761.
  24. Desoukya A.El., Ismaila H.N.A., Abourabiab A.M., Hammada D., Ahmeda N.A. Analysis of entropy generation of MHD micropolar fluid through a rectangular duct with effect of induced magnetic field and slip boundary conditions // Int. J. Adv. App. Math. Mech. 2020. V. 7. № 3. P. 31–42.
  25. Chen X., Jian Y. Entropy generation minimization analysis of two immiscible fluids // Int. J. Therm. Sci. 2022. V. 171. Article № 107210. P. 1–10.
  26. Sun R., Hu W., Jiao B. and Qi C. Heat transfer characteristics and entropy generation of electroosmotic flow in a rotating rectangular microchannel // Int. J. Therm. Sci. 2019. V. 140. P. 238–254.
  27. Yadav P.K. and Kumar A. An inclined magnetic field effect on entropy production of non-miscible Newtonian and micropolar fluid in a rectangular conduit // Int. Comm. Heat Mass Transf. 2021. V. 124. Article № 105266. P. 1–13.
  28. Yadav P.K., Kumar A., El-Sapa S. and Chamkha A.J. Impact of thermal radiation and oriented magnetic field on the flow of two immiscible fluids through porous media with different porosity // Waves Rand Comp. Med. 2022. V. 32. P. 1–33.
  29. Murthy J.R., Srinivas J. Second law analysis for Poiseuille flow of immiscible micropolar fluids in a channel // Int. J. Heat Mass Transf. 2013. V. 65. P. 254–264.
  30. Muthuraj R., Srinivas S. Fully developed MHD flow of a micropolar and viscous fluids in a vertical porous space using ham // Int. J. App. Math. Mech. 2010. V. 6. № 11. P. 55–78.
  31. Srinivas J., Murthy J.R. Second law analysis of the flow of two immiscible micropolar fluids between two porous beds // J. Eng. Thermophys. 2016. V. 25. № 1. P. 126–142.
  32. Kumawat C., Sharma B.K., Al-Mdallal Q.M. and Rahimi-Gorji M. Entropy generation for MHD two phase blood flow through a curved permeable artery having variable viscosity with heat and mass transfer // Int. Comm. Heat Mass Transf. 2022. V. 133. Article № 105954. P. 1–23.
  33. Eringen A.C. Simple microfluids // Int. J. Eng. Sci. 1964. V. 2. № 2. P. 205–217.
  34. Eringen A.C. Theory of micropolar fluids // J. Math. Mech. 1966. V. 16. № 1. P. 1–18.
  35. Yadav P.K., Jaiswal S., Sharma B. Mathematical model of micropolar fluid in two-phase immiscible fluid flow through porous channel // App. Math. Mech. 2018. V. 39. № 7. P. 993–1006.
  36. Yadav P.K., Jaiswal S. Influence of an inclined magnetic field on the Poiseuille flow of immiscible micropolar–Newtonian fluids in a porous medium // Canad. J. Phys. 2018. V. 96. № 9. P. 1016–1028.
  37. Oahimire J., Olajuwon B. Effect of hall current and thermal radiation on heat and mass transfer of a chemically reacting MHD flow of a micropolar fluid through a porous medium // J. King Saud Univ.-Eng. Sci. 2014. V. 26. № 2. P. 112–121.
  38. Srinivasacharya D., Bindu K.H. Entropy generation in a micropolar fluid flow through an inclined channel // Alex. Eng. J. 2016. V. 55. № 2. P. 973–982.
  39. Jaiswal S., Yadav P.K. A micropolar-Newtonian blood flow model through a porous layered artery in the presence of a magnetic field // Phys. of Fluids. 2019. V. 31. № 7. Article № 071901. P. 1–14.
  40. Deo S., Maurya D.K. and Filippov A.N. Effect of magnetic field on hydrodynamic permeability of biporous membrane relative to micropolar liquid flow // Colloid J. 2021. V. 83. № 6. P. 662–675.
  41. Khan A., Khan I., Alkanhal T.A., Ali F., Khan D., Nisar K.S. Entropy generation in MHD conjugate flow with wall shear stress over an infinite plate: exact analysis // Entropy. 2019. V. 21. № 4. Article № 359. P. 1–21.
  42. Gupta V. Jain A., Jha A.K. Convective effects on MHD flow and heat transfer between vertical plates moving in opposite direction and partially filled with a porous medium // J. App. Math. Phys. 2016. V. 4. № 2. P. 341–358.
  43. Rashidi M., Kavyani N., Abelman S. Investigation of entropy generation in MHD and slip flow over a rotating porous disk with variable properties // Int. J. Heat Mass Transf. 2014. V. 70. P. 892–917.
  44. Umavathi J.C., Chamkha A.J., Mateen A., Al-Mudhaf A. Unsteady two-fluid flow and heat transfer in a horizontal channel // Heat Mass Transf. 2005. V. 42. № 2. P. 81–90.
  45. Sparrow E.M. Radiation Heat Transfer. Routledge, 2018.
  46. Eringen A.C. Microcontinuum Field Theories: II. Fluent media, Springer Science Business Media. 2001. V. 2.
  47. Ahmadi G. Self-similar solution of incompressible micropolar boundary layer flow over a semi-infinite plate // Int. J. Eng. Sci. 1976. V. 14. № 7. P. 639–646.
  48. Happel J., Brenner H. Low Reynolds Number Hydrodynamics: with Special Applications to Particulate Media. Springer Science Business Media. 2012. V. 2.
  49. Afridi M.I., Qasim M., Hussanan A. Second law analysis of dissipative flow over a riga plate with non-linear Rosseland thermal radiation and variable transport properties // Entropy. 2018. V. 20. № 8. Article № 615. P. 1–19.
  50. Ariman T., Cakmak A.S. Some basic viscous flows in micropolar fluids // Rheol. Acta. 1968. V. 7. № 3. P. 236–242.
  51. Ariman T., Turk M., Sylvester N. Applications of microcontinuum fluid mechanics // Int. J. Eng. Sci.1974. V. 12. № 4. p. 273–293.
  52. Lukaszewicz G. Micropolar Fluids: Theory and Applications. Springer Science Business Media, 1999.
  53. Jena S.K., Mathur M. Similarity solutions for laminar free convection flow of a thermomicropolar fluid past a non-isothermal vertical flat plate // Int. J. Eng. Sci. 1981. V. 19. № 11. P. 1431–1439.
  54. Rees D.A.S., Bassom A.P. The Blasius boundary-layer flow of a micropolar fluid // Int. J. Eng. Sci. 1996. V. 34. № 1. P. 113–124.
  55. Bhattacharyya K., Mukhopadhyay S., Layek G., Pop I. Effects of thermal radiation on micropolar fluid flow and heat transfer over a porous shrinking sheet // Int. J. Heat Mass Transf. 2012. V. 55. № 11. P. 2945–2952.
  56. Sandeep P., Deshpande M. A note on the no-slip boundary condition // Nat. Aerosp. Lab. Rept. PD-CF-0304, Bangalore, India, 2003.
  57. Bejan A. Advanced Engineering Thermodynamics. John Wiley and Sons, 2016.
  58. Paoletti S., Rispoli F., Sciubba E. Calculation of exergetic losses in compact heat exchanger passages // In ASME AES. 1989. V. 10. P. 21–29.
  59. Dar A.A., Elangovan K. Influence of an inclined magnetic field on heat and mass transfer of the peristaltic flow of a couple stress fluid in an inclined channel // World J. Eng. 2017. V. 14. № 1. P. 7–18.
  60. Bitla P., Iyengar T. Pulsating flow of an incompressible micropolar fluid between permeable beds with an inclined uniform magnetic field // European J. Mech.-B/Fluids. 2014. V. 48. P. 174–182.
  61. Gorla R.S.R. Second law analysis of mixed convection in a laminar, non-Newtonian fluid flow through a vertical channel // ISRN Appl. Math. 2011. V. 2011. Article № 287691. P. 1–13.
  62. Khanukaeva D.Yu., Filippov A.N. Isothermal flows of micropolar liquids: formulation of problems and analytical solutions // Colloid J. 2018. V. 80. P. 14–36.
  63. Nowacki W. Theory of Micropolar Elasticity. Wien: Springer-Verlag, 1970.

© Pramod Kumar Yadav, Ankit Kumar, А.Н. Филиппов, 2023