Отправить статью по E-mail 
От случая Ковалевской к динамике спутника на экваториальной орбите
- Авторы: Дорошин А.В.1, Асланов В.С.1
-
Учреждения:
- Самарский национальный исследовательский университет им. акад. С.П. Королёва
- Выпуск: Том 89, № 3 (2025)
- Страницы: 369-384
- Раздел: Статьи
- URL: https://medjrf.com/0032-8235/article/view/688407
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0032823525030012
- EDN: https://elibrary.ru/JKBRRR
- ID: 688407
Цитировать
Полный текст
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Доступ платный или только для подписчиков
Аннотация
В статье предлагается наглядная иллюстрация динамики тяжелого твердого тела вокруг неподвижной точки в случае С.В. Ковалевской, которая возникает в рамках прикладных задач космического полета. Движение твердого тела в случае С.В. Ковалевской эквивалентно движению намагниченного спутника вокруг собственного центра масс в геомагнитном поле на экваториальных круговых орбитах. Рассматриваются вопросы динамики возмущенного углового движения спутника при небольших нарушениях условий случая С.В. Ковалевской, включающих малую инерционно-массовую асимметрию, а также малые периодические возмущения величины магнитного момента, описывающие слабую эллиптичность и/или неэкваториальность спутниковых орбит, либо малые возмущения собственного дипольного магнитного момента спутника, формируемого системой управления угловым движением.
Полный текст
Об авторах
А. В. Дорошин
Самарский национальный исследовательский университет им. акад. С.П. Королёва
Автор, ответственный за переписку.
Email: doran@inbox.ru
Россия, Самара
В. С. Асланов
Самарский национальный исследовательский университет им. акад. С.П. Королёва
Email: aslanov_vs@mail.ru
Россия, Самара
Список литературы
- Sophie Kowalevski. Sur le probleme de la rotation d'un corps solide autour d'un point fixe // Acta Math. 1889. V. 12. P. 177–232.
- Голубев В.В. Лекции по интегрированию уравнений движения тяжелого твердого тела около неподвижной точки. М.: ГИТТЛ, 1953. 287 с.
- Архангельский Ю.А. Аналитическая динамика твердого тела. М.: Наука, 1977. 328 с.
- Козлов В.В. Динамические системы, возникающие на инвариантных торах задачи Ковалевской // ПММ. 1975. Т. 39. Вып. 1. С. 24–29.
- Веселов А.П., Новиков С.П. Скобки Пуассона и комплексные торы // Тр. МИАН СССР. 1984. Т. 165. С. 49–61.
- Рейман А.Г., Семенов-Тян-Шанский М.А. Лаксово представление со спектральным параметром для волчка Ковалевской и его обобщений // Функц. анализ и его прилож. 1988. Т. 22. № 2. С. 87–88.
- Харламов М.П. Бифуркации совместных уровней первых интегралов в случае Ковалевской // ПММ. 1983. Т. 47. № 6. С. 922–930.
- Dullin H.R., Juhnke M., Richter P.H. Action integrals and energy surfaces of the Kovalevskaya top // Int. J. of Bifurcation&Chaos. 1994. Т. 4. № 06. P. 1535–1562.
- Komarov I.V. A generalization of the Kovalevskaya top // Phys. Lett. 1987. V. 123. № 1. P. 14–15.
- Yehia H. New integrable cases in the dynamics of rigid bodies // Mech. Res. Commun. 1986. V. 13. № 3. P. 169–172.
- Богоявленский О.И. Интегрируемые уравнения Эйлера на алгебрах Ли, возникающие в задачах математической физики // Изв. АН СССР. Сер. матем. 1984. Т. 48. № 5. С. 883–938.
- Doroshin A.V. Homoclinic solutions and motion chaotization in attitude dynamics of a multi-spin spacecraft // Commun. in Nonlin. Sci.&Numer. Simul. 2014. V. 19. № 7. P. 2528–2552.
- Richter P.H., Dullin H.R., Wittek A. Kovalevskaya top // Publ. Wiss. Film. Tech. Wiss. / Naturw. 1997. Т. 13. С. 33–96.
- Борисов А.В., Мамаев И.С. Динамика твердого тела. Ижевск: НИЦ Регулярная и хаотическая динамика, 2001. 384 с.
Дополнительные файлы
