Модели дискретного контакта упругих тел с учетом сил адгезии

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Доступ платный или только для подписчиков

Аннотация

Представлены постановки и решения периодических контактных задач для упругой полуплоскости и упругого полупространства с учетом адгезионного взаимодействия поверхностей контактирующих тел. Для описания сил адгезионного взаимодействия в зазоре между поверхностями используется аппроксимация адгезионного потенциала в виде кусочно-постоянной функции (аппроксимация Можи–Дагдейла). Исследованы зависимости размера области фактического контакта, а также сближения тел при нагружении от величины номинального давления, параметров адгезионного потенциала и параметров рельефа поверхности внедряемого тела. Полученные решения сравниваются с результатами, следующими из модели Джонсона, Кендалла, Робертса (ДКР), основанной на использовании упрощенной формы адгезионного потенциала. Проведен анализ диссипации энергии в цикле сближение–удаление поверхностей и оценено влияние на эту характеристику контактного взаимодействия параметров микрорельефа поверхностей.

Полный текст

Доступ закрыт

Об авторах

И. Г. Горячева

Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН

Автор, ответственный за переписку.
Email: goryache@ipmnet.ru
Россия, Москва

Ю. Ю. Маховская

Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН

Email: makhovskaya@mail.ru
Россия, Москва

И. Ю. Цуканов

Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН

Email: ivan.yu.tsukanov@gmail.com
Россия, Москва

Список литературы

  1. Johnson K.L., Kendall K., Roberts A.D. Surface energy and the contact of elastic solids // Proc. Roy. Soc. London A. 1971. V. 324. P. 301–313.
  2. Johnson K.L., Greenwood J.A. An adhesion map for the contact of elastic spheres // J. Coll.&Interface. Sci. 1997. V. 192. P. 326–333.
  3. Tabor D. Surface forces and surface interactions // J. Coll.&Interface. Sci. 1977. V. 58. № 2. P. 13.
  4. Derjaguin B.V., Muller V.M., Toporov Yu.P. Effect of contact deformation on the adhesion of particles // J. Colloid&Interface Sci. 1975. V. 53. № 2. P. 314–326.
  5. Горячева И.Г. Механика фрикционного взаимодействия. М.: Наука, 2001. 478 с.
  6. Johnson K.L. The adhesion of two elastic bodies with slightly wavy surfaces. // Int. J. Solids& Struct. 1995. V. 32. № 3/4. P. 423–430.
  7. Westergaard H.M. Bearing pressures and cracks // J. Appl. Mech. T. ASME. 1939. V. 6. P. 49–52.
  8. Koiter W. An infinite row of collinear cracks in an infinite elastic sheet // Ingng Arch. 1959. V. 28. P. 168–172.
  9. Hui C.Y., Lin Y.Y., Baney J.M., Kramer E.J. The mechanics of contact and adhesion of periodically rough surfaces // J. Polym. Sci. Pt. B: Polym. Phys. 2001. V. 39. № 11. P. 1195–1214.
  10. Maugis D. Adhesion of spheres: The JKR-DMT transition using a Dugdale model // J. Colloid&Interface Sci.1991. V. 150. P. 243–269.
  11. Джонсон К. Механика контактного взаимодействия. М.: Мир, 1989. 510 с.
  12. Маховская Ю.Ю. Скольжение вязкоупругих тел при наличии адгезии // ПММ. 2005. Т. 69. Вып. 2. С. 334–344.
  13. Цуканов И.Ю. Термоупругая неустойчивость при скольжении неоднородных материалов с разными теплофизическими свойствами // Вестн. машиностр. 2021. № 10. С. 61–65.
  14. Kuznetsov Ye.A. Effect of fluid lubricant on the contact characteristics of rough elastic bodies in compression // Wear. 1985. V. 102. P. 177–194.
  15. Greenwood J.A. On the almost-complete contact of elastic rough surfaces: The removal of tensile patches // Int. J. Solids&Struct. 2015. V. 56–57. P. 258–264.
  16. Maugis D. Contact, Adhesion and Rupture of Elastic Solids. 2000. 414 p.
  17. Горячева И.Г., Маховская Ю.Ю. Адгезионное взаимодействие упругих тел // ПММ. 2001. Т. 65. № 2. С. 279–279.
  18. Goryacheva I., Makhovskaya Y. Discrete Contact Mechanics with Applications in Tribology. Elsevier Inc., 2022. 220 p.
  19. Маховская Ю.Ю. Дискретный контакт упругих тел при наличии адгезии // Изв. РАН. МТТ. 2003. № 2. С. 49–60.
  20. Goryacheva I., Makhovskaya Yu. A model of the adhesive component of the sliding friction force // Wear. 2011. V. 270. P. 628–633.
  21. Солдатенков И.А. Применение метода последовательных приближений к расчету упругого контакта при наличии молекулярной адгезии // ПММ. 2012. Т. 76. Вып. 5. С. 734–743.
  22. Солдатенков И.А. Контактная задача при объемном приложении сил межмолекулярного взаимодействия: упрощенный метод решения (двухуровневая модель) // ПММ. 2019. Т. 83. Вып. 2. С. 314–322.
  23. Muller V.M., Yushchenko V.S., Derjaguin B.V. On the influence of molecular forces on the deformation of an elastic sphere and its sticking to a rigid plane // J. Colloid&Interface Sci. 1980. V. 77. № 1. P. 91–101.
  24. Goryacheva I., Makhovskaya Yu. A model of the adhesive component of the sliding friction force // Wear. 2011. V. 270. P. 628–633.
  25. Горячева И.Г., Маховская Ю.Ю. Адгезионное сопротивление при качении упругих тел // ПММ. 2007. Т. 71. Вып. 4. С. 534–543.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать
2. Рис. 1. Схема контакта упругих тел, одно из которых ограничено волнистой поверхностью, с учетом адгезионного взаимодействия в рамках модели ДКР

Скачать (85KB)
Метаданные
3. Рис. 2. Схема контакта упругих тел, одно из которых ограничено волнистой поверхностью, с учетом адгезионного взаимодействия в рамках модели МД

Скачать (78KB)
Метаданные
4. Рис. 3. Зависимости размера области контакта от номинального давления для моделей МД (кривые 1, 2) и ДКР (кривая 3) при Δ/L = 0.16; w = 0.01 Н/м; w/p0 = 0.5, p0/p* = 0.04 (кривая 1), w/p0 = 0.1, p0/p* = 0.2 (кривая 2), αp* = 0.06 (кривая 3)

Скачать (74KB)
Метаданные
5. Рис. 4. Схема контакта жесткой поверхности, покрытой выступами, и упругого полупространства

Скачать (43KB)
Метаданные
6. Рис. 5. Зависимость безразмерного номинального давления от расстояния между поверхностями при L = 50 (кривые 1 и 1′) и L = 3.3 (кривая 2); λ = 2 (кривые 1 и 2) и λ = 0.5 (кривая 1′)

Скачать (68KB)
Метаданные
7. Рис. 6. Диссипация энергии на единицу площади в цикле подвода–отвода поверхностей при дискретном контакте для L = 3, 5 и 50 – кривые 1–3 соответственно

Скачать (63KB)
Метаданные
8. Рис. 7. Зависимость диссипации энергии от безразмерной удельной работы адгезии для различных форм выступов, описываемых функцией f (r) = Ar2n при n = 1 (кривая 1), n = 2 (кривая 2) и n = 3 (кривая 3)

Скачать (75KB)
Метаданные

© Российская академия наук, 2025