Модель электронных транспортных коэффициентов жидкого индия для практического применения

Мұқаба

Дәйексөз келтіру

Толық мәтін

Ашық рұқсат Ашық рұқсат
Рұқсат жабық Рұқсат берілді
Рұқсат жабық Рұқсат ақылы немесе тек жазылушылар үшін

Аннотация

Поcтроена модель электронных транспортных коэффициентов жидкого индия в рамках формализма Займана и метода псевдопотенциала. Для электропроводности, теплопроводности и термоЭДС получено хорошее согласие с имеющимися на данный момент результатами экспериментов. Установлена область применимости модели – от температуры плавления (429.748 К) до 1300 К. В этой области рассчитан набор данных для рассмотренных коэффициентов, и на основе этих данных построены простые аппроксимационные формулы, которые далее могут быть использованы в прикладных задачах, но ранее отсутствовали в литературе.

Толық мәтін

Рұқсат жабық

Авторлар туралы

Е. Апфельбаум

Объединенный институт высоких температур РАН

Хат алмасуға жауапты Автор.
Email: apfel_e@mail.ru
Ресей, Москва

Әдебиет тізімі

  1. Ohta A.T., Bartlett M.D., Dickey M.D., Kalantar-Zadeh K. Applications of Liquid Metals // Adv. Mater. Technol. 2024. V. 9. № 14. 2400500.
  2. Stanek L.J., Kononov A., Hansen S.B. et al. Review of the Second Charged-particle Transport Coefficient Code Comparison Workshop // Phys. Plasmas. 2024. V. 31. № 5. 052104.
  3. Wiеdemann G., Franz R. Über die Wärme-Leitungsfähigkeit der Metalle // Annalen der Physik. 1853. Bd. 165. № 8. S. 497.
  4. Зиновьев В.Е. Теплофизические свойства металлов при высоких температурах. Спр. М.: Металлургия, 1989.
  5. Харрисон У. Псевдопотенциалы в теории металлов. М.: Мир, 1968.
  6. Лившиц Е.М., Питаевский Л.П. Теоретическая физика. Т. 10. Физическая кинетика. М.: Физматлит, 2005.
  7. Займан Д. Принципы теории твердого тела. М.: Мир, 1974.
  8. Faber T.E., Ziman J.M. A Theory of the Electrical Properties of Liquid Metals: III. The Resistivity of Binary Alloys // Phil. Mag. 1965. V. 11. № 109. P. 153.
  9. Evans R., Greenwood D.A., Lloyd P. Calculations of the Transport Properties of Liquid Transition Metals // Phys. Lett. A. 1971. V. 35. № 2. P. 57.
  10. Dreirach O., Evans R., Güntherodt H.J., Künzi U. A Simple Muffin Tin Model for the Electrical Resistivity of Liquid Noble and Transition Metals and Their Alloys // J. Phys. F: Met. Phys. 1972. V. 2. № 4. P. 709.
  11. Car R., Parrinello M. Unified Approach for Molecular Dynamics and Density-functional Theory // Phys. Rev. Lett. 1985. V. 55 № 22. P. 2471.
  12. Mattsson A.E., Schultz P.A., Desjarlais M.P., Mattsson T.R., Leung K. Designing Meaningful Density Functional Theory Calculations in Materials Science – A Primer // Model. Simul. Mater. Sci. Eng. 2005. V. 13. № 1. P. R1.
  13. Marx D., Hutter J. Ab initio Molecular Dynamics: Basic Theory and Advanced Methods. Cambridge: Cambridge University Press, 2009.
  14. Дороватовский А.В., Шейндлин М.А., Фокин В.Б., Минаков Д.В. Удельное сопротивление циркония в окрестности плавления: эксперимент и первопринципный расчет // ТВТ. 2024. Т. 62. № 1. С. 24.
  15. Paramonov M.A., Minakov D.V., Dorovatovsky A.V., Sheindlin M.A., Fokin V.B., Demyanov G.S., Leva-shov P.R. High-Temperature Thermophysical Properties of Liquid Zirconium: Quantum Molecular Dynamics and Pulse Heating Experiment // Phys. Rev. B. 2024. V. 110. № 18. 184204.
  16. Apfelbaum E.M. The Calculation of Cs and Rb Conductivities in the Region of Liquid–Plasma Transition // Phys. Chem. Liq. 2010. V. 48. № 4. P. 534.
  17. Mirzoev A.A., Sobolev A.N., Gelchinski B.R. Analysis of the Electronic Structure of Liquid Rubidium by the Methods of ab initio Molecular Dynamics, Linear Muffin-Tin Orbitals and Recursion // J. Phys.: Condens. Matter. 2008. V. 20. № 11. 114104.
  18. Смыгалина А.Е., Киверин А.Д. Перемешивание водорода с воздухом и его горение при прямой струйной подаче в камеру сгорания малого объема // ТВТ. 2024. Т. 62. № 2. С. 297.
  19. Кнопфель Г. Сверхсильные импульсные магнитные поля. М.: Мир, 1972.
  20. Ткаченко С.И. Моделирование нагрева вольфрамового проводника наносекундным импульсом тока большой мощности // ТВТ. 2001. Т. 39. № 2. С. 214.
  21. Basko M.M., Novikov V.G., Grushin A.S. On the Structure of Quasi-Stationary Laser Ablation Fronts in Strongly Radiating Plasmas // Phys. Plasmas. 2015. V. 22. № 5. 053111.
  22. Li H., Sun Y., Li M. Equation of State of Liquid Indium under High Pressure // AIP Adv. 2015. V. 5. № 9. 097163.
  23. Apfelbaum E.M. The Calculations of Thermophysical Properties of Low-Temperature Indium Plasma // Phys. Plasmas. 2023. V. 30. № 4. 042709.
  24. Assael M.J., Armyra I.J., Brillo J., Stankus S.V., Wu J., Wakeham W.A. Reference Data for the Density and Viscosity of Liquid Cadmium, Cobalt, Gallium, Indium, Mercury, Silicon, Thallium, and Zinc // J. Phys. Chem. Ref. Data. 2012. V. 41. № 3. 033101.
  25. Алчагиров Б.Б., Мозговой А.Г., Хацуков А.М. Плотность расплавленного индия при температурах до 600 K // ТВТ. 2004. Т. 42. № 6. С. 985.
  26. Ashcroft N.W., Lekner J. Structure and Resisitivity of Liquid Metals // Phys. Rev. 1966. V. 145. № 1. P. 83.
  27. Ocken H., Wagner C.N.J. Temperature Dependence of the Structure of Liquid Indium // Phys. Rev. 1966. V. 149. № 1. P. 122.
  28. Gasser J.G. Understanding the Resistivity and Absolute Thermoelectric Power of Disordered Metals and Alloys // J. Phys.: Condens. Matter. 2008. V. 20. № 11. 114103.
  29. Fomin Yu.D. First-Principles Molecular Dynamics Simulations of Liquid Indium // Trends Phys. Chem. 2022. V. 22. P. 75.
  30. Ландау Л.Д., Лившиц Е.М. Теоретическая физика. Т. 5. Статистическая физика. М.: Физматлит, 2005.
  31. Yoshida F. Memory Function Approach to the Ziman Formula for the Electrical Conductivity in Liquid Metals // Phys. Lett. A. 1988. V. 134. № 3. P. 183.
  32. Dharma-Wardana M.W.C. Static and Dynamic Conductivity of Warm Dense Matter within a Density-Functional Approach: Application to Aluminum and Gold // Phys. Rev. E. 2006. V. 73. № 3. 036401.
  33. Sommerfeld A. Zur Elektronentheorie der Metalle auf Grund der fermischen Statistik // Zeitschrift für Physik. 1928. Bd. 47. № 1–2. S. 1.
  34. Апфельбаум Е.М. Отклонения от закона Видемана–Франца в частично ионизованной плазме металлов // ТВТ. 2018. Т. 56. № 4. С. 635.
  35. Апфельбаум Е.М. Расчет электропроводности жидкого алюминия меди и молибдена // ТВТ. 2003. Т. 41. № 4. С. 534.
  36. Kramida A., Ralchenko Yu., Reader J. NIST Atomic Spectra Database (ver. 5.12). Gaithersburg, MD: NIST, 2024. https://physics.nist.gov/asd
  37. Frenkel D., Smit B. Understanding of Molecular Simulation: from Algorithms to Applications. N.Y.: Acad. Press, 2002.
  38. Белащенко Д.К. Моделирование жидкого индия методом молекулярной динамики // ЖФХ. 2021. Т. 95. № 12. С. 1804.
  39. Waseda Y. The Structure of Non-Crystalline Materials: Liquids and Amorphous Solids. N.Y.: McGraw-Hill, 1980.
  40. Белащенко Д.К. Имеет ли модель погруженного атома предсказательную cилу? // УФН. 2020. Т. 190. № 12. С. 1233.
  41. Апфельбаум Е.М. Расчет фазовой диаграммы индия на основе законов подобия, связанных с линией единичного фактора сжимаемости // ТВТ. 2024. Т. 62. № 4. С. 505.
  42. Горобченко В.Д., Максимов Е.Г. Диэлектрическая проницаемость взаимодействующего электронного газа // УФН. 1980. Т. 130. № 1. С. 65.
  43. Dornheim T., Groth S., Bonitz M. The Uniform Electron Gas at Warm Dense Matter Conditions // Phys. Rep. 2018. V. 744. P. 1.
  44. Ichimaru S., Utsumi K. Analytic Expression for the Dielectric Screening Function of Strongly Coupled Electron Liquids at Metallic and Lower Densities // Phys. Rev. B. 1981. V. 24. № 12. P. 7385.
  45. Davies H.A., Llewelyn Leach J.S. The Electrical Resistivity of Liquid Indium, Tin, and Lead // Phys. Chem. Liq. 1970. V. 2. № 1. P. 1.
  46. Ruppersberg H., Winterberg K.H. Structure Factor and Resistivity of Liquid Indium at Temperatures between 165 and 665 C // Phys. Lett. A. 1971. V. 34. № 1. P. 11.
  47. Rhazi A., Auchet J., Gasser J.G. Electrical Resistivity of Ni – In Liquid Alloys // J. Phys.: Condens. Matter. 1997. V. 9. № 46. P. 10115.
  48. Wang Q., Chen X., Lu K. Electrical Resistivity and Absolute Thermopower of Liquid GaSb and InSb Alloys // J. Phys.: Condens. Matter. 2000. V. 12. № 24. P. 5201.
  49. Jia E.-G., Guo L.-J., Wu A.-Q., Shan W.-J., Zhu Z.-G. Temperature and Concentration Dependence of the Electrical Resistivity of Liquid Indium–Tin Alloys // Phys. Scr. 2007. V. 75. № 4. P. 490.
  50. Kondo T., Ohishi Y., Muta H., Kurosaki R., Yamanaka S. Thermal Conductivity and Electrical Resistivity of Liquid Ag–In Alloy // J. Nucl. Sci. Technol. 2018. V. 55. № 5. P. 568.
  51. Пашаев Б.П., Палчаев Д.К., Пашук Е.Г., Ревелис В.Г. Теплофизические свойства поливалентных металлов и их сплавов в твердом и жидком состояниях // ИФЖ. 1980. Т. 38. № 4. С. 614.
  52. Юрчак Р.П., Смирнов В.П. Теплопроводность и число Лоренца индия в твердом и жидком состояниях // ТВТ. 1969 T. 7. № 1. C. 176.
  53. Аталла С.Р., Банчила С.Н., Филиппов Л.П. К исследованию комплекса тепловых свойств жидких металлов при высоких температурах // ТВТ. 1972. T. 10. № 1. C. 72.
  54. Assael M.J., Chatzimichailidis A., Antoniadis K.D., Wakeham W.A., Huber M.L., Fukuyama H. Reference Correlations for the Thermal Conductivity of Liquid Copper, Gallium, Indium, Iron, Lead, Nickel, and Tin // High Temp. – High Press. 2017. V. 46. № 6. P. 391.
  55. Mills K.С., Monaghan B.J., Keene B.J. Thermal Conductivities of Molten Metals: Part 1. Pure Metals // Int. Mater. Rev. 1996. V. 41. № 6. P. 209.
  56. Peralta-Martinez M.V., Assael M.J., Dix M.J., Karagiannidis L., Wakeham W.A. A Novel Instrument for the Measurement of the Thermal Conductivity of Molten Metals. Part II: Measurements // Int. J. Thermophys. 2006. V. 27. № 3. P. 681.
  57. Duggin M.J. The Thermal Conductivities of Liquid Lead and Indium // J. Phys. F.: Met. Phys. 1972. V. 2. № 3. P. 433.
  58. Goldratt E., Greenfield A.J. Experimental Test of the Wiedemann-Franz Law for Indium // J. Phys. F: Met. Phys. 1980. V. 10. № 3. P. L95.
  59. Савченко И.И., Станкус С.В., Агажанов А.Ш. Коэффициенты переноса тепла жидкого индия в интервале температур 479–1275 К // Теплофизика и аэромеханика. 2010. Т. 17. № 1. С. 135.
  60. Stankus S.V., Savchenko I.V., Agazhanov A.Sh. Thermal Conductivity and Thermal Diffusivity of Liquid Indium–Tin Alloys // Int. J. Thermophys. 2012. V. 33. № 5. P. 774.
  61. Bradley C.C. The Experimental Determination of the Thermoelectric Power in Liquid Metals and Alloys // Phil. Mag. 1966. V. 7. № 80. P. 1337.
  62. Marwaha A.S., Cusack N.E. The Absolute Thermoelectric Power of Liquid Metals // Phys. Lett. 1965. V. 22. № 5. P. 556.
  63. Auchet J., Rhazi A., Gasser J.G. Electrical Resistivity and Absolute Thermoelectric Power of Liquid Indium–Nickel–|Manganese Ternary Alloys // J. Phys.: Condens. Matter. 1999. V. 11. № 15. P. 3043.
  64. Widjajana M.S., Chiu Sh.-H., Chi Y., Baharfar M., Zheng J., Ghasemian M.B., Bhattacharyya S.K., Tang J., Rahim Md.A., Kalantar-Zadeh K. A Liquid Metal-based Process for Tuning the Thermoelectric Properties of Bismuth Indium Systems // J. Mater. Chem. C. 2023. V. 11. № 30. P. 10299.
  65. Vedernikov M.V. The Thermoelectric Powers of Transition Metals at High Temperature // Adv. Phys. 1969. V. 18. № 74. P. 337.
  66. Kraut E.A., Kennedy G.C. New Melting Law at High Pressures // Phys. Rev. 1966. V. 151. № 2. P. 668.
  67. Errandonea D. The Melting Curve of Ten Metals up to 12 GPa and 1600 K // J. Appl. Phys. 2010. V. 108. № 3. 033517.
  68. Ayrinhac S., Gauthier M., Morand M., Garino Y., Boccato S., Decremps F., Parisiades P., Rosier Ph., Siersch N.C., Seghour A., Antonangeli D. Determination of Indium Melting Curve at High Pressure by Picosecond Acoustics // Phys. Rev. Mater. 2022. V. 6. 063403.
  69. Vinet P., Ferrante J., Smith J.R., Rose J.H. A Universal Equation of State for Solids // J. Phys. C. 1986. V. 19. № 20. P. L467.
  70. Стишов С.М. Плавление при высоких давлениях // УФН. 1968. Т. 96. № 3. С. 467.

Қосымша файлдар

Қосымша файлдар
Әрекет
1. JATS XML
Жүктеу
2. Fig. 1. Electrical conductivity of liquid indium according to measurement data: 1 – [45], 2 – [46], 3 – [4], 4 – [47], 5 – [48], 6 – [49], 7 – [50], 8 – calculation results in this work.

Жүктеу (14KB)
Метадеректер
3. Fig. 2. Thermal conductivity of liquid indium according to measurement data: 1 – [52], 2 – [58], 3 – [4], 4 – [56], 5 – [59, 60], 6 – [54] (formula (7)), 7 – [50], 8 – calculation results according to (3) with L0, 9 – according to (3) with L0*.

Жүктеу (15KB)
Метадеректер
4. Fig. 3. ThermoEMF of liquid indium according to measurement data: 1 – [62], (9); 2 – [4, 65], (10); 3 – calculation results in this work.

Жүктеу (11KB)
Метадеректер
5. Fig. 4. Phase diagram of liquid indium and the applicability area of the present model: 1 – melting curve according to data [68] and the Vigne–Rose equation [69]; 2 – measurement data [66]; 3 – evaporation line, calculation [41]; 4 – grid points for constructing approximation formulas.

Жүктеу (30KB)
Метадеректер

© Russian Academy of Sciences, 2025