Квантовая эволюция и резонанс в простой одноканальной модели

Capa

Citar

Texto integral

Acesso aberto Acesso aberto
Acesso é fechado Acesso está concedido
Acesso é fechado Somente assinantes

Resumo

Задача об эволюции системы в одномерном потенциале с резонансом формы рассмотрена численно на регулярной сетке с элиминируемым краем. Отмечено, что этот подход позволяет рассматривать задачу о стоке вероятности через границу сетки в рамках полностью L2-техники. Для гамильтониана с модельным потенциалом Бэйна с чисто непрерывным спектром проведено численное моделирование эволюции различных начальных состояний. Показано, что состояния, наиболее долгоживущие в прямом временном смысле, отвечают L2-резонансам, т. е. полюсам аналитического продолжения резольвенты, решениям задачи Зигерта и т. п. Отмечено, что временные границы неэкспоненциального распада состояний общего положения оказываются значительно шире предложенных ранее в литературе и лишь эволюция состояний, приготовленных в соответствии с параметрами L2-резонансов, может иметь полностью экспоненциальный характер.

Texto integral

Acesso é fechado

Sobre autores

Т. Михайлова

Институт общей и неорганической химии им. Н. С. Курнакова РАН

Autor responsável pela correspondência
Email: tttat@yandex.ru
Rússia, Москва

Bibliografia

  1. Julve J., de Urries F.J. //J.Phys.A. 2010. V.43.P.175301.
  2. Gamow G. // Z. Angew.Phys. 1928. V.51. P. 204.
  3. Wang S.M., Nazarewicz W., Volya A. et al. // Phys.Rev.Research. 2023. V.5. P. 023183. doi: 10.1103/PhysRevResearch.5.023183
  4. Luo S., Zhang Z. // Lett.Math.Phys. 2005. V.71. P. 1. doi /10.1007/s11005-004-5095-4
  5. Garcia-Calderon G., Riquer V., Romo R. // J.Phys.A. 2001. V.34. P. 4155.
  6. Reed M., Simon B. Methods of Modern Mathematical Physics, V.3, 4, Academic Press Inc. 1978.
  7. Siegert A.J.F. // Phys.Rev. 1939. V.56. P. 750.
  8. Hazi A.U., Taylor H.S. // Phys.Rev.A. 1970. V.1. P. 1109.
  9. Михайлова Т.Ю., Пупышев В.И. // Опт. спектр. 1999. Т. 87. C.35.
  10. Mikhailova T.Yu, Pupyshev V.I. // Rus. J. Phys. Chem.A. 2000. V. 74. P. 30.
  11. Bain R.A., Bardsley J.N., Junker B.R. et al .//J.Phys.B. 1974 V.7. P. 2189.
  12. Li S., Wang L., Liu X.J. et al // Chin.Phys.Lett. 2008. V.25. P. 1255.
  13. Goldberger M.L., Watson K.M. // Phys. Rev. 1964.V. 136. P.B1472.
  14. Крылов Н.С., Фок В.Α. // ЖЭТФ. 1947. Т. 17. С. 93.
  15. Crank J., Nicolson P. // Proc. Camb. Phil. Soc. 1947. V. 43. P. 50. doi.org/10.1017/S0305004100023197.
  16. Peshkin M., Volya A, Zelevinsky V. // Europhys. Lett. 2014. V. 107, N. 4, P. 40001. doi.org/10.1209/0295-5075/107/40001.
  17. García-Calderón G., Romo R. // Phys.Rev.A. 2019. V. 100. P. 032121. doi: 10.1103/physreva.100.032121.

Arquivos suplementares

Arquivos suplementares
Ação
1. JATS XML
Baixar
2. Fig. 1. Bain potential U(x) = 7.5x2exp(–x) on a uniform grid. The grey dashed line shows the position of the resonance level (2). The abscissa axis is the coordinate in AU, the ordinate axis is the energy in AU.

Baixar (36KB)
Metadados
3. Fig. 2. Wave function of the resonance state (2) in the Bain potential. The abscissa axis is the coordinate in AU.

Baixar (88KB)
Metadados
4. Fig. 3. Various initial states (a) and SP(t) for them (b). In the left panel, the potential is shown by the thick black line, and the eigenfunction corresponding to this potential, used as the initial state, is shown by the gray solid line. The curves in the right panel are labeled with the average energy of the corresponding initial state.

Baixar (389KB)
Metadados
5. Fig. 4. Dependences SP(t) and G(t) = – ln(SP(t))/(2t) for AR-type states with quantum numbers 1(1),2(2),3(3) and average energy Hmean = 3.4263 AU. The abscissa axis is time in AU. The dotted line on the right panel shows the half-width G(t) of the resonant state (2).

Baixar (137KB)
Metadados
6. Fig. 5. Decay of the resonant state (solution of problem (1)). The dependences SP(t) (a) and G(t) = – ln(SP(t))/(2t) (b) are shown by a solid line. The dotted line on the left panel shows the function exp(–2Гt), and on the right panel – the half-width Г of the resonant state (2). The abscissa axis is time in AU.

Baixar (84KB)
Metadados
7. Fig. 6. Evolution of the AR-1 state: wave function at time t = 0 (a) and t = T/2 (b). On the abscissa axis is the coordinate in AU.

Baixar (126KB)
Metadados

Declaração de direitos autorais © Russian Academy of Sciences, 2024