Двойное представление геометрии для ускорения трассировки лучей в оптических системах с поверхностями свободной формы

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

В статье исследуется возможность использования двойного представления геометрии для повышения скорости трассировки лучей и обеспечения устойчивости результатов моделирования распространения света в сложных оптических системах, содержащих поверхности свободной формы, заданные полиномами высокого порядка (до 34-го порядка) или полиномами Якоби. Был проведен анализ традиционных методов представления данной геометрии как в виде треугольной сетки, так и в виде аналитического выражения. Проведенный анализ продемонстрировал недостатки традиционных подходов, которые заключаются в недостаточной точности вычисления координат точки встречи луча с треугольной сеткой, а также в неустойчивости результатов поиска точки встречи касательных лучей с аналитической поверхностью при использовании существующих методов расчета. В результате было предложено использовать двойное представление геометрии в виде грубого приближения поверхности треугольной сеткой, которое в дальнейшем используется как начальное приближение для поиска точки встречи луча с поверхностью, заданной аналитическим выражением. Это решение позволило существенно ускорить сходимость аналитических методов и повысить устойчивость их решений. Использование библиотеки Intel® Embree для быстрого поиска точки встречи луча с грубой треугольной сеткой и векторной модели вычислений для уточнения координат точки пересечения луча с геометрией, представленной аналитическим образом, позволило разработать и реализовать алгоритм трассировки лучей в оптической системе, содержащей поверхности с двойным представлением геометрии. Эксперименты, проведенные с использованием разработанного и реализованного алгоритма, показывают значительное ускорение трассировки лучей при сохранении точности вычислений и высокой стабильности результатов. Результаты были продемонстрированы на примере расчета функции рассеивания точки и бликов для двух объективов с поверхностями свободной формы, заданными полиномами Якоби. Кроме того, для двух данных объективов был произведен расчет изображения, формируемого RGB-D-объектом, имитирующим реальную сцену.

Полный текст

Доступ закрыт

Об авторах

Д. Д. Жданов

Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики

Автор, ответственный за переписку.
Email: ddzhdanov@mail.ru
Россия, Санкт-Петербург

И. С. Потемин

Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики

Email: ipotemin@yandex.ru
Россия, Санкт-Петербург

А. Д. Жданов

Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики

Email: andrew.gtx@gmail.com
Россия, Санкт-Петербург

Список литературы

  1. Forbes G.W. Shape specification for axially symmetric optical surfaces // Opt. Express. 2007. № 15. P. 5218–5226.
  2. Forbes G.W. Robust, efficient computational methods for axially symmetric optical aspheres // Opt. Express. 2010. № 18. P. 19700–19712.
  3. Thompson K.P., Fournier F., Rolland J.P., Forbes G.W. The Forbes Polynomial: A more predictable surface for fabricators // International Optical Design Conference and Optical Fabrication and Testing. OSA Technical Digest (CD) (Optica Publishing Group, 2010), paper OTuA6.
  4. Feder D. Optical Calculations with Automatic Computing Machinery. J. Opt. Soc. Am. 1951. № 41. P. 630.
  5. Allen W., Snyder J. Ray Tracing through Uncentered and Aspheric Surfaces // J. Opt. Soc. Am. 1952. № 42. P. 243.
  6. Spencer M.G.H., Murty V.R.K. General Ray-Tracing Procedure // J. Opt. Soc. Am. 1962. № 52. P. 672–678.
  7. Pharr M., Jakob W., Humphreys G. Physically Based Rendering: From Theory to Implementation. M.: Morgan Kaufmann, 2016. 1266 p.
  8. Karhu K. Displacement Mapping. Tik-111.500 Seminar on computer graphics. Telecommunications Software and Multimedia Laboratory. Spring 2002: Rendering high-quality 3D graphics.
  9. GitHub – embree/embree: Embree ray tracing kernels repository. https://github.com/embree/embree
  10. Intel® oneAPI Threading Building Blocks. https://www.intel.com/content/www/us/en/developer/tools/oneapi/onetbb.html
  11. Волобой А.Г., Галактионов В.А., Жданов Д.Д. Технология оптических элементов в компьютерном моделировании оптико-электронных приборов // Информационные технологии в проектировании и производстве. 2006. № 3. C. 46–56.
  12. Integra® Lumicep. https://integra.jp/en/products/lumicept

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
2. Рис. 1. Пример объектива камеры дополненной реальности

Скачать (298KB)
3. Рис. 2. Четырехлинзовый объектив с асферическими поверхностями, представленными формулой (2) – (а), пятилинзовый объектив с асферическими поверхностями, представленными формулой (3) – (б)

Скачать (221KB)
4. Рис. 3. ФРТ четырехлинзового объектива с асферическими поверхностями, представленными формулой (2) – (а), ФРТ пятилинзового объектива с асферическими поверхностями, представленными формулой (3) – (б)

Скачать (56KB)
5. Рис. 4. Отклонения ФРТ от эталонов для четырехлинзового (а) и пятилинзового (б) объективов и трех вариантов разрешения треугольной сетки: 24 × 54 (1), 240 × 540 (2) и 2400 × 5400 (3)

Скачать (168KB)
6. Рис. 5. Оптическая система объектива (верхний рисунок), представленная в виде набора Embree сцен (нижний рисунок)

Скачать (137KB)
7. Рис. 6. Разбиение ОКМД-вектора из восьми вещественных чисел одинарной точности на два вектора из четырех вещественных чисел двойной точности в функции фильтрации

Скачать (150KB)
8. Рис. 7. Определение начальной точки встречи луча с асферической поверхностью, верхняя часть рисунка – случай двойного представления геометрии, нижняя часть рисунка – прямая подгонка по алгоритмам [4] и [1]

Скачать (209KB)
9. Рис. 8. Пример алгоритма расчета ФРТ

Скачать (277KB)
10. Рис. 9. ФРТ четырехлинзового объектива (а) для трех полей зрения: 0° (1), 26° (2) и 37° (3) и ФРТ пятилинзового объектива (б) для трех полей зрения: 0° (1), 19° (2) и 45° (3)

Скачать (100KB)
11. Рис. 10. ФРТ блика четырехлинзового объектива (а) для двух полей зрения: 48.5° (1) и 50° (2) и ФРТ пятилинзового объектива (б) для двух полей зрения: 48.5° (1), 50° (2)

Скачать (376KB)
12. Рис. 11. RGB-изображение (сверху) и карта глубин (снизу)

Скачать (209KB)
13. Рис. 12. Изображения, построенные четырехлинзовым (сверху) и пятилинзовым объективом (снизу)

Скачать (262KB)

© Российская академия наук, 2024