Nonlinear acoustic effects in a resonator with dislocation hysteresis and linear dissipation

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

A theoretical study of nonlinear acoustic effects arising from harmonic excitation of a rod resonator with dislocation hysteresis of Granato-Lucke and linear dissipation has been carried out using the perturbation method. Expressions for the resonance curve, nonlinear losses, and shift of the resonant frequencies and the amplitude of the third harmonic are obtained. A graphical and numerical analysis of the obtained results is carried out.

Full Text

Restricted Access

About the authors

V. E. Nazarov

A.V. Gaponov-Grekhov Institute of Applied Physics of the Russian Academy of Sciences

Author for correspondence.
Email: v.e.nazarov@ipfran.ru
Russian Federation, Nizhny Novgorod

S. B. Kiyashko

A.V. Gaponov-Grekhov Institute of Applied Physics of the Russian Academy of Sciences

Email: v.e.nazarov@ipfran.ru
Russian Federation, Nizhny Novgorod

References

  1. Давиденков Н.Н. О рассеянии энергии при вибрациях // ЖТФ. 1938. Т. 8. № 6. С. 483–499.
  2. Granato A.V., Lucke K. Theory of mechanical damping due to dislocations // J. Appl. Phys. 1956. V. 27. № 5. P. 583–593.
  3. Ультразвуковые методы исследования дислокаций // Сб. статей. Пер. с англ. и нем. под ред. Меркулова Л.Г. М.: ИИЛ, 1963. 376 с.
  4. Физическая акустика // Под ред. Мезона У. Т. 4. Часть А. Применения физической акустики в квантовой физике и физике твердого тела. М.: Мир, 1969. 375 с.
  5. Asano S. Theory of nonlinear damping due to dislocation hysteresis // J. Phys. Soc. Jap. 1970. V. 29. P. 952–963.
  6. Лебедев А.Б. Амплитудно-зависимый дефект модуля упругости в основных моделях дислокационного гистерезиса // ФТТ. 1999. Т. 41. № 7. С. 1214–1221.
  7. Зверев В.А. Как зарождалась идея параметрической акустической антенны // Акуст. журн. 1999. Т. 45. № 5. С. 685–692.
  8. Westervelt P.J. Parametric acoustic array // J. Acoust. Soc. Am. 1963. V. 35. № 4. P. 535-537.
  9. Takahachi S. Internal friction and critical stress of copper alloys // J. Phys. Soc. Jap. 1956. V. 11. № 12. P. 1253–1261.
  10. Novick A.S. Variation of amplitude-dependent internal friction in single crystals of copper with frequency and temperature // Phys. Rev. 1950. V. 80. № 2. P. 249–257.
  11. Nazarov V.E., Radostin A.V. Nonlinear Wave Processes in Elastic Micro-inhomogeneous Solids. Wiley, 2015. 251 p.
  12. Назаров В.Е., Колпаков А.Б. Влияние сильной волны накачки на слабую пробную волну в резонаторе из отожженной поликристаллической меди // Известия ВУЗов. Радиофизика. 2024. Т. LXVII. № 8. С. 694–707.
  13. Beshers D.N. Internal friction of copper and copper alloys // J. Appl. Phys. 1959. V. 30. № 2. P. 252-258.
  14. Ниблетт Д., Уилкс Дж. Внутреннее трение в металлах, связанное с дислокациями // Успехи физ. наук. 1963. Т. 80. № 1. С. 125–187.
  15. Руденко О.В., Солуян С.И. Теоретические основы нелинейной акустики. М.: Наука, 1975. 288 с.
  16. Гурбатов С.Н., Руденко О.В., Саичев А.И. Волны и структуры в нелинейных средах без дисперсии. Приложения к нелинейной акустике. М.: Физматлит, 2008. 496 с.
  17. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория упругости. М.: Наука, 1965. 204 с.
  18. Исакович М.И. Общая акустика. М.: Наука, 1973. 496 с.
  19. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Механика. М.: Наука, 2001. 224 с.
  20. Кузнецов А.П., Кузнецов С.П., Рыскин Н.М. Нелинейные колебания. М.: Физматлит, 2002. 292 с.
  21. Руденко О.В., Хедберг К.М., Энфло Б.О. Стоячие акустические волны конечной амплитуды в кубично нелинейной среде // Акуст. журн. 2007. Т. 53. № 4. С. 522–532.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download
2. Fig. 1. Resonance curves of the resonator at Qp = 300, D = 1. β = 3 × 10−4 and different values ​​of the amplitude ε0: line 1 — ε0 = 10−8, 2 — ε0 = 2 × 10−8, 3 — ε0 = 3 × 10−8, 4 — ε0 = 4 × 10−8, 5 — ε0 = 10−7, 6 — ε0 = 2 × 10−7. The dotted lines on resonance curves 5, 6 are not realized, since they correspond to unstable oscillations of the resonator.

Download (109KB)
Indexing metadata
3. Fig. 2. Graphs of the dependences of εm/β — I and ε3/β — II on ε0 at ∆p = ∆p,nl(εm), D = 1 and different values ​​of the parameter Qp/β: lines 1 — Qp/β = 106, 2 — Qp/β = 3 × 106, 3 — Qp/β = 107, 4 — Qp/β = = 3 × 107 , 5 — Qp/β = 108.

Download (108KB)
Indexing metadata
4. Fig. 3. Graphs of the dependencies βµp,nl(εm) — 1, β∆p,nl(εm) — 2 and the ratio r(εm) — 3 on εm /β for D = 1 and ∆p = ∆p,nl(εm).

Download (93KB)
Indexing metadata

Copyright (c) 2025 The Russian Academy of Sciences