Об автомодельных решениях задачи донных деформаций

На основе анализа экспериментальных и численных исследований деформирования донной поверхности при механическом воздействии на нее текущей жидкости сделан вывод об автомодельном характере эволюции донной поверхности. Донная волна имеет вид, близкий к одному периоду синусоиды с изменяющейся во времени длиной волны и постоянной крутизной. Кроме того, выявлена аналитическая зависимость скорости изменения длины донной волны от величины среднего напряжения на ней. С помощью установленных закономерностей составляется таблица соответствий длины волны и скорости ее изменения. Определяется степенная аппроксимация табличных значений и затем строится точное решение полученного дифференциального уравнения. Таким образом, для описания всей эволюции донной поверхности достаточно решить четыре или пять задач турбулентного обтекания каждой поверхности и вычислить на них средние значения напряжений. Сравнение с экспериментальными данными и численными решениями показывает, что погрешность решения не превышает нескольких процентов, а расчетное время сокращается в 25–30 раз.