Алгебры Рамона, Невё–Шварца и узкие супералгебры Ли

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Построено два однопараметрических семейства узких по Зельманову и Шалеву положительно градуированных супералгебр Ли, порожденных двумя элементами и двумя соотношениями. Первое семейство содержит положительную часть R+ алгебры Рамона, второе – положительную часть NS+ алгебры Невё–Шварца. Результаты статьи обобщают на случай супералгебр Ли теорему Бенуа о задании положительной части алгебры Витта образующими и соотношениями.

Об авторах

Д. В. Миллионщиков

Математический институт им. В.А. Стеклова РАН

Автор, ответственный за переписку.
Email: dmitry.millionschikov@math.msu.ru
Россия, Москва

Ф. И. Покровский

Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана

Email: fedya-57@yandex.ru
Россия, Москва

Список литературы

  1. Benoist Y. Une nilvariété non affine // J. Diff. Geom. 1995. Vol. 41. P. 21–52.
  2. Фиаловски А. Классификация градуированных алгебр Ли с двумя образующими // Вестн. МГУ. Сер. 1. Матем., мех. 1983. Т. 38. № 2. P. 62–64.
  3. Bouarroudj S., Navarro R.M. Cohomologically rigid solvable Lie superalgebras with model filiform and model nilpotent nilradical // Communications in Algebra. 2021. Vol. 49. No. 12. P. 5061–5072.
  4. Camacho L.M., Navarro R.M., Sánchez J.M. On Naturally Graded Lie and Leibniz Superalgebras // Bull. Malays. Math. Sci. Soc. 2020. Vol. 43. P. 3411–3435.
  5. Миллионщиков Д.В. Филиформные -градуированные алгебры Ли // УМН. 2002. Т. 57. № 2. С. 197–198.
  6. Миллионщиков Д.В. Естественно градуированные алгебры Ли медленного роста // Матем. сб. 2019. Т. 210. № 6. С. 111–160.
  7. Миллионщиков Д.В. Узкие положительно градуированные алгебры Ли // Доклады Академии наук. 2018. Т. 483. № 5. С. 492–494.
  8. Milnor J. On fundamental groups of complete affinely flat manifolds // Adv. Math. 1977. Vol. 25. P. 178–187.
  9. Shalev A., Zelmanov E.I. Narrow Lie algebras: A coclass theory and a characterization of the Witt algebra // J. Algebra. 1997. Vol. 189. P. 294–331.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2024