О выводе уравнений Власова–Максвелла–Эйнштейна из принципа наименьшего действия, методе Гамильтона–Якоби и модели Милна–Маккри

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

В классических работах уравнения для полей гравитации и электромагнетизма предлагаются без вывода правых частей [1–4]. Здесь мы даем вывод правых частей и анализ тензора энергии импульса в рамках уравнений Власова–Максвелла–Эйнштейна и моделей типа Милна–Маккри. Предлагаются новые модели ускоренного расширения Вселенной без лямбды Эйнштейна.

Об авторах

В. В. Веденяпин

Федеральный исследовательский центр Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша Российской академии наук

Автор, ответственный за переписку.
Email: vicveden@yahoo.com
Россия, Москва

Список литературы

  1. Фок В.А. Теория пространства, времени и тяготения. М.: ЛКИ, 2007.
  2. Дубровин Б.А., Новиков С.П., Фоменко А.Т. Современная геометрия. Методы и приложения. М.: Наука, 1986.
  3. Choquet-Bruhat Y. Introduction to general relativity, black holes and cosmology. New York: Oxford, University Press, 2015.
  4. Cercigniani C., Kremer G.M. The relativistic Boltzmann equation: theory and applications. Berlin: Birkhauser, 2002.
  5. Веденяпин В.В., Негматов М.А. О выводе и классификации уравнений типа Власова и МГД. Тождество Лагранжа и форма Годунова // Теоретическая и математическая физика. 2012. Т. 170. № 3. С. 468–480.
  6. Веденяпин В.В., Негматов М.-Б.А., Фимин Н.Н. Уравнения типа Власова и Лиувилля, их микроскопические, энергетические и гидродинамические следствия // Изв. РАН. Сер. матем. 2017. Т. 81. № 3. С. 45–82.
  7. Веденяпин В.В., Негматов М.А. О выводе и классификации уравнений типа Власова и магнитной гидродинамики. Тождество Лагранжа, форма Годунова и критическая масса // СМФН. 2013. Т. 47, С. 5–17.
  8. Веденяпин В.В., Негматов М.А. О топологии стационарных решений гидродинамических и вихревых следствий уравнения Власова и метод Гамильтона–Якоби // Докл. РАН. 2013. Т. 449. № 5. С. 521–526.
  9. Веденяпин В.В., Воронина М.Ю., Руссков А.А. О выводе уравнений электродинамики и гравитации из принципа наименьшего действия // Докл. РАН. 2020. Т. 495. С. 9–139.
  10. Huanchun Ye, Morrison P.J. Action principles for the Vlasov equations // Phys Fluids B. 1992. Vol. 4. No. 4. P. 771–777.
  11. Rein G., Rendall A.D. Smooth static solutions of the spherically symmetric Vlasov–Einstein system // Ann. del’Inst. H. Poincarґe, Physique Theorique. 1993. Vol. 59. P. 383–397.
  12. Kandrup H.E., Morrison P.J. Hamiltonian structure of the Vlasov–Einstein system and the problem of stability for spherical relativistic star clusters // Ann. Phys. 1993. Vol. 225. P. 114–166.
  13. Pegoraro F., Califano F., Manfredi G., Morrison P.J. Theory and Applications of the Vlasov Equation // European Journal of Physics. D 69, 68 (3pp). 2015. March.
  14. Okabe T., Morrison P.J., Friedrichsen III J.E., Shepley L.C. Hamiltonian Dynamics of Spatially-Homogeneous Vlasov–Einstein Systems // Physical Review. D 84, 024011 (11pp). 2011.
  15. Brizard A.J., Morrison P.J., Burby J.W., Guillebon de L., Vittot M. Lifting of the Vlasov–Maxwell bracket by Lie-transform method // J. Plasma Phys. 2016. Vol. 82. 905820608. Cambridge University Press. doi: 10.1017/S0022377816001161
  16. Madelung E. Quantentheorie in hydrodynamischer form (Quantum theory in hydrodynamic form) // Z. Phys. 1926. Vol. 40. P. 322–326.
  17. Козлов В.В. Гидродинамика гамильтоновых систем // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем. мех. 1983. № 6. С. 10–22.
  18. Козлов В.В. Общая теория вихрей. Ижевск: Изд-во Удмуртского ун-та, 1998. 239с.
  19. Vedenyapin V.V., Fimin N.N., Chechetkin V.M. The generalized Friedman model as a self-similar solution of Vlasov–Poisson equations system // European Physical Journal Plus. 2021. Vol. 136. No. 670.
  20. Веденяпин В.В., Парёнкина В.И., Свирщевский С.Р. О выводе уравнений электродинамики и гравитации из принципа наименьшего действия // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2022. Т. 62:6. С. 1016–1029.
  21. Веденяпин В.В. О выводе уравнений электродинамики и гравитации из принципа наименьшего действия, методе Гамильтона–Якоби и космологических решениях // Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр. 2022. Т. 504. С. 51–55.
  22. McCrea W.H., Milne E.A. Quart. J. Math. 1934. 5, 73.
  23. Orlov Yu.N., Pavlotsky I.P. BBGKY hierarchies and Vlasov’s equations in postgalilean aproximation // Physica A. 1988. Vol. 151. P. 318.
  24. Чернин А.Д. Темная энергия и всемирное антитяготение // Успехи физических наук. 2008. Т. 178. № 3. C. 267–300.
  25. Capozziello S., Gurzadyan V.G. Focus point on tensions in cosmology from early to late universe: the value of the Hubble constant and the question of dark energy // Eur. Phys. J. Plus. 2023. 138:184.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2024