Множество банаховых пределов и его дискретное и непрерывное подмножества

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Приводятся критерии принадлежности банахова предела дискретной и непрерывной частям множества банаховых пределов. Найдены диаметр и радиус этих частей.

Об авторах

Н. Н. Авдеев

Воронежский государственный университет

Автор, ответственный за переписку.
Email: nickkolok@mail.ru
Россия, Воронеж

Р. Е. Зволинский

Воронежский государственный университет

Email: roman.zvolinskiy@gmail.com
Россия, Воронеж

Е. М. Семенов

Воронежский государственный университет

Email: nadezhka_ssm@geophys.vsu.ru
Россия, Воронеж

А. С. Усачев

Воронежский государственный университет; Центральный Южный Университет

Email: dr.alex.usachev@gmail.com
Россия, Воронеж; Чанша, Хунань, КНР

Список литературы

  1. Lorentz G.G. A contribution to the theory of divergent sequences // Acta mathematica. 1948. V. 80. № 1. P. 167–190.
  2. Sucheston L. Banach limits // The American Mathematical Monthly. 1967. V. 74. № 3. P. 308–311.
  3. Mazur S. O metodach sumowalnosci // Ann. Soc. Polon. Math.(Suppl.). 1929. P. 102–107.
  4. Банах С. Теория линейных операций // РХД, М. – Ижевск, 2001. 272 с.
  5. Eberlein W.F. Banach–Hausdorff limits // Proceedings of the American Mathematical Society. 1950. V. 1. № 5. P. 662–665.
  6. Semenov E.M., Sukochev F.A. Invariant Banach limits and applications // Journal of Functional Analysis. 2010. V. 259. № 6. P. 1517–1541.
  7. Semenov E., Sukochev F., Usachev A., Zanin D. Dilation invariant Banach limits // Indagationes Mathematicae. 2020. V. 31. № 5. P. 885–892.
  8. Aliprantis C.D., Burkinshaw O. Positive operators // Academic Press. 1985. 376 p.
  9. Chou C. On the size of the set of left invariant means on a semigroup // Proceedings of the American Mathematical Society. 1969. V. 23. № 1. P. 199–205.
  10. Семенов Е.М., Сукочев Ф.А., Усачев А.С. Геометрия банаховых пределов и их приложения // Успехи математических наук. 2020. Т. 75. № 4. С. 153–194.
  11. Семенов Е.М., Сукочев Ф.А., Усачев А.С. Основные классы инвариантных банаховых пределов // Изв. РАН. Сер. матем. 2019. Т. 83. № 1. С. 140–167.
  12. Семенов Е.М., Сукочев Ф.А., Усачев А.С. Структурные свойства множества банаховых пределов // Докл. РАН. 2011. Т. 441. № 2. С. 177–178.
  13. Semenov E., Sukochev F. Extreme points of the set of Banach limits // Positivity. 2013. Vol. 17. № 1. P. 163–170.
  14. Semenov E., Sukochev F., Usachev A., Zanin D. Invariant Banach limits and applications to noncommutative geometry // Pacific Math. J. 2020. V. 306. № 1. P. 357–373.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2024