№ 3 (2024)

Рассматривается задача стабилизации цепочки двух интеграторов с помощью обратной связи в виде двух вложенных сигмоид. Использование такой обратной связи позволяет легко учесть ограниченность ресурса управления и обеспечить выполнение желаемых характеристик переходного процесса, таких как заданная скорость экспоненциального убывания отклонения вблизи положения равновесия и ограничение на максимальную скорость приближения к положению равновесия. Построена функция Ляпунова замкнутой системы, с помощью которой доказана ее глобальная асимптотическая устойчивость при любых положительных коэффициентах обратной связи.

Рассматривается линейная управляемая механическая система третьего порядка, матрица которой имеет одно положительное собственное число. Система может служить математической моделью линеаризованного обратного маятника, управляемого с помощью активного динамического гасителя. На величину управляющей переменной наложено ограничение по модулю. С использованием принципа максимума Понтрягина решена задача синтеза оптимального управления, приводящего систему в состояние покоя за минимальное время.

Предложен эффективный аналитический метод решения задачи модального управления по выходу для широкого класса линейных стационарных систем, у которых сумма входов и выходов может быть не только больше или равна, но и меньше размерности вектора состояния. Метод основан на приведении модального управления по выходу к модальному наблюдению с меньшим числом входов. При этом не требуется дополнительно обеспечивать разрешимость уравнения связи между матрицей наблюдателя и искомой матрицей регулятора по выходу. Приведение осуществляется путем построения обобщенной дуальной канонической формы по управлению с помощью операций блочного транспонирования и скелетного разложения матриц. Метод существенно расширяет класс систем, для которых существует аналитическое решение, по сравнению с предложенными ранее подходами, поскольку не привязан жестко к размерности системы управления, а также не требует обязательного обнуления столбца и получения системы со скалярным входом. На основе предложенного метода сформирован строгий алгоритм аналитического решения задач из рассматриваемого класса. Также получено простое и удобное необходимое условие приводимости модального управления по выходу к модальному наблюдению с меньшим числом входов, позволяющее по виду исходной задачи оценить возможность ее аналитического решения. В символьном виде рассмотрены примеры задач модального управления по выходу различного порядка, в которых сумма входов и выходов меньше или равна размерности вектора состояния. Подробное аналитическое решение предложенных примеров демонстрирует эффективность практического применения предлагаемого подхода.

Предлагается подход для оценивания силы тяги двигателей и силы аэродинамического сопротивления самолета на основе данных летных испытаний. Для получения раздельных оценок сил тяги и аэродинамического сопротивления применяются измерения продольной и нормальной перегрузки, угла атаки, истинной воздушной скорости и барометрической высоты. Преимущество предлагаемого подхода заключается в том, что он не требует использования газодинамических моделей двигателя, летающих лабораторий, измерений усилия в точках крепления двигателя или установки дополнительных датчиков в двигателе. Несмотря на эти преимущества, на практике такой подход обычно не применяется, поскольку он приводит к плохо обусловленной или некорректной задаче идентификации из-за высокой степени линейной зависимости между векторами сил тяги и аэродинамического сопротивления. Предлагаются способы решения указанной проблемы, заключающиеся в разработке специального тестового маневра, который повышает степень обусловленности, а также в использовании специального сглаживания случайных ошибок измерений с помощью уравнений движения летательного аппарата.

Осциллятор с квадратичным демпфированием подвержен воздействию двух последовательных однонаправленных ударов заданной суммарной интенсивности. Максимизируемым критерием качества служит значение максимума модуля смещения (по времени) тела осциллятора. Найдены параметры мгновенных ударов, обеспечивающие наибольшее значение критерия качества. Проведено сравнение по критерию качества наихудшего воздействия из двух мгновенных ударов с наихудшим возмущением, полученным для множества возмущений прямоугольного профиля с заданным импульсом. Показано, что наихудшее возмущение прямоугольного профиля обеспечивает большее смещение осциллятора, чем наихудшее воздействие из двух мгновенных ударов.

Исследуются продольные колебания упругого стержня, управляемого нормальными силами в поперечном сечении, которые равномерно распределены по длине на выбранном интервале. Такая система может быть реализована с помощью актюатора, состоящего из пьезоэлектрических элементов, расположенных вдоль оси стержня. Найдены критерии неуправляемости отдельных мод колебаний. Обобщенное решение начально-краевой задачи находится с помощью бегущих волн Даламбера, которые определяются на образуемой характеристиками пространственно-временной сетке. Линейные комбинации функций бегущих волн и управления задают в энергетическом пространстве искомые перемещения и динамический потенциал. Последний определенным образом связывает плотность импульса и силу в сечении. Ставится задача перевода стержня за фиксированное время в предписанное состояние с минимизацией нормы управляющей силы. Оптимальное движение и соответствующий программный закон воздействия находятся сведением исходной задачи к одномерной вариационной. В примере показано управление колебаниями для определенных геометрических параметров пьезоэлектрического актюатора.

В рамках вычислительных экспериментов анализируются монопольные и предельные режимы управления многопользовательской сетью при передаче потоков по кратчайшим маршрутам. Предложены метод аппроксимации множества допустимых межузловых потоков и процедура получения многопараметрических оценок показателей функционирования системы. В предельном режиме полностью загружаются все ребра сети и достигается максимально возможный суммарный межузловой поток. В монопольном режиме распределение потоков из каждого узла осуществляется без учета остальных корреспондентов. Найденные значения позволяют определить допустимые нагрузки и удельные затраты при передаче потока. На основе рассчитанных исходящих узловых мультипотоков строится аппроксимация множества допустимых межузловых потоков. Приводятся различные способы графического представления результатов экспериментов и отображения метрических оценок. Исследуются сети с различными структурными особенностями и одинаковой суммарной пропускной способностью.

Рассматриваются проблемы, связанные с исследованием возникновения систематических ошибок зрительного восприятия, проявляющихся в форме иллюзий. Уровень существующей техники демонстрирует недостаток технических средств и методов, направленных на исследование зрительного восприятия в условиях возникновения зрительных иллюзий. В связи с этим авторами предложены методология тестирования и автоматизированная система, позволяющая систематизировать процесс исследования зрительных иллюзий. На основе предложенной модели проведено исследование зрительной иллюзии пересечения (иллюзии Поггендорфа), возникающей при зрительном восприятии диагональной линии, частично проходящей за непрозрачным объектом. Изучалась зависимость систематических ошибок, возникающих при определении местоположения выходного отрезка относительного входного, от геометрических параметров и конфигураций фигур, вызывающих иллюзию.

Предлагается технология выделения сосудистой ткани глаза человека и подсчета хориоидального сосудистого индекса на изображениях оптической когерентной томографии. Хориоидея представляет собой одну из наиболее васкуляризированных структур человеческого тела и играет незаменимую роль в питании фоторецепторов. Предлагаемый нами подход для диагностического анализа области хориоидеи основан на использовании метода компенсации теней изображений оптической когерентной томографии с последующей их фильтрацией и бинаризацией. Технология позволила автоматизировать подсчет значения хориоидального сосудистого индекса, который служит важным показателем в исследовании сосудистого слоя при проведении диагностики заболеваний глаза. Рассмотрена технология выделения области хориоидеи и количественной оценки хориоидального сосудистого индекса на изображениях оптической когерентной томографии для выявления эндокринной офтальмопатии. Хориоидея – одна из наиболее васкуляризированных структур человеческого тела и играет незаменимую роль в питании фоторецепторов.

Описывается задача совершенствования характеристик ГЛОНАСС в контексте современного конкурентного развития глобальных спутниковых навигационных систем. Авторы рассматривают в качестве ключевых направлений исследования и разработки, связанные, во-первых, с улучшением показателя signal-in-space ratio в оперативном режиме за счет создания новых технологических циклов на борту космического аппарата и привлечения в эти процессы бортовых аппаратных средств и, во-вторых, с формированием задела с последующей реализацией функциональных возможностей орбитальных группировок отечественной системы без загрузки эфемеридно-временной информации и частотно-временных поправок с наземного комплекса управления. Обсуждаются основные факторы, препятствующие реализации в текущий момент намеченных целей, а также предложены пути устранения или нивелирования влияния этих факторов путем разработки и внедрения специальных информационных технологий использования современных и перспективных бортовых аппаратных средств, размещаемых на борту навигационных космических аппаратов ГЛОНАСС и его потенциальных дополнениях.

Рассматривается задача обеспечения экстренной посадки беспилотного вертолета, совершающего полет в некотором районе целевого применения. Предложен двухэтапный алгоритм поиска площадки, пригодной для посадки с учетом набора требований. На первом этапе с помощью цифровой карты местности, размещенной на борту беспилотного вертолета, рассчитывается маршрут обхода площадок, потенциально пригодных для посадки с точки зрения особенностей рельефа поверхности. Формирование маршрута достигнуто путем последовательного решения статических задач оптимизации с целью минимизации средних потерь, возникающих при перелете от одной посадочной площадки до другой. На втором этапе, реализуемом непосредственно в процессе движения по рассчитанному маршруту, осуществляется окончательный выбор посадочной площадки на основе обработки данных георадара для подтверждения требований по плотности грунта в месте посадки. Для оценки пригодности посадочной площадки требованию плотности грунта использован нейросетевой классификатор на базе двухслойного персептрона.

Рассмотрен пример, иллюстрирующий работу предложенного алгоритма, как в условиях вычислительного эксперимента, так и при выполнении серии летных экспериментов.